Uma amostra de 25,00 \mathrm{~L} de ar contendo \mathrm{SO}_{2} (dióxido de enxofre) foi coletada e levada para 200,0 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{I}_{2} (iodo) 0,0202 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. O iodo restante foi titulado com 42,07 \mathrm{~mL} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} (tiossulfato de sódio) 0,1041 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Calcule a concentração de \mathrm{SO}_{2} no ar em \mathrm{mg} / \mathrm{L} (confirme o balanceamento das equações).
R = 4,72 mg/L
\begin{aligned} \mathrm{SO}_{2}+\mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \rightarrow \mathrm{SO}_{4}^{2-}+2 \mathrm{I}^{-}+4 \mathrm{H}^{+} \\\ \mathrm{I}_{2}+\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-} & \rightarrow \mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-}+\mathrm{I}^{-} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado diz que uma amostra de 25{,}00\\ \mathrm{L} de ar contendo \mathrm{SO}_{2} foi capturada em 200{,}0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{I}_{2} 0,0202\\ \mathrm{mol/L}. O iodo restante é titulado com 42,07\\ \mathrm{mL} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3} 0,1041\\ \mathrm{mol/L}. Queremos a concentração de \mathrm{SO}_{2} em \mathrm{mg/L}. Para isso vamos:
  1. Calcular os mols de \mathrm{I}_{2} iniciais.
  2. Calcular os mols de \mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} usados na titulação.
  3. Usar o balanceamento da reação de titulação para achar os mols de \mathrm{I}_{2} remanescentes.
  4. Determinar os mols de \mathrm{I}_{2} consumidos pelo \mathrm{SO}_{2} (reação 1:1).
  5. Converter esses mols de \mathrm{SO}_{2} em massa e dividir pelo volume de ar para obter \mathrm{mg/L}.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{I}_{2} adicionados inicialmente:
n_{\mathrm{I}_{2},\text{inicial}} = C \times V = 0,0202\\ \mathrm{mol/L} \times 0,2000\\ \mathrm{L} = 0,00404\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} gastos na titulação:
n_{\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}} = 0,1041\\ \mathrm{mol/L} \times 0,04207\\ \mathrm{L} = 0,0043795\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Escrever e usar o balanceamento da reação de titulação:
\mathrm{I}_{2} \;+\;2\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} \longrightarrow \mathrm{S}_{4}\mathrm{O}_{6}^{2-}\;+\;2\,\mathrm{I}^{-}.
Dessa reação, cada mol de \mathrm{I}_{2}$ reage com 2 mol de \(\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}. Logo, os mols de \mathrm{I}_{2} remanescentes são
n_{\mathrm{I}_{2},\text{restante}} = \frac{n_{\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}}}{2} = \frac{0,0043795}{2} = 0,0021897\\ \mathrm{mol}.)

Passo 5

Os mols de \mathrm{I}_{2} consumidos pela reação com \mathrm{SO}_{2} são a diferença entre o inicial e o restante:
n_{\mathrm{I}_{2},\text{consumido}} = 0,00404 - 0,0021897 = 0,0018503\\ \mathrm{mol}.
Como a reação entre \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{I}_{2} é 1:1, temos
n_{\mathrm{SO}_{2}} = n_{\mathrm{I}_{2},\text{consumido}} = 0,0018503\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter mols de \mathrm{SO}_{2} em massa. A massa molar do \mathrm{SO}_{2} é
M(\mathrm{SO}_{2}) = 32{,}065 + 2\times16{,}000 = 64{,}065\\ \mathrm{g/mol}.
Então a massa de \mathrm{SO}_{2} capturada é
m_{\mathrm{SO}_{2}} = n_{\mathrm{SO}_{2}} \times M(\mathrm{SO}_{2}) = 0,0018503\\ \mathrm{mol}\times64{,}065\\ \mathrm{g/mol} = 0,1183\\ \mathrm{g} = 118{,}3\\ \mathrm{mg}.

Passo 7

Calcular a concentração em \mathrm{mg/L} de ar:
\frac{118{,}3\\ \mathrm{mg}}{25{,}00\\ \mathrm{L}} = 4{,}73\\ \mathrm{mg/L}.

Resposta

A concentração de \mathrm{SO}_{2} no ar é aproximadamente 4,72\\ \mathrm{mg/L}.

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