Certa massa de alumínio é oxidada a óxido de alumínio \left(\mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}\right). Este último, por tratamento com ácido sulfúrico, produz 80,0000 \mathrm{~g} de sulfato de alumínio. Qual a massa inicial de alumínio? \mathbf{R}=\mathbf{1 2 , 6 1 7 8} \mathbf{g}

Passo 1

O enunciado diz que uma certa massa de alumínio é primeiro convertida em óxido de alumínio \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} e depois esse óxido reage com ácido sulfúrico, produzindo sulfato de alumínio \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}. Sabemos a massa final de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} e queremos a massa inicial de alumínio. O conteúdo envolve estequiometria de reação química e cálculo de massas a partir de massas de produto.

Passo 2

Escrevemos a equação química balanceada da segunda etapa, que relaciona o óxido de alumínio ao sulfato de alumínio:
\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3} \;+\; 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;\longrightarrow\;\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\;+\;3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Dessa reação, vemos que cada mol de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}$ contém 2 mol de átomos de Al.éá

Passo 3

Calculamos a massa molar de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}. Usando M(\mathrm{Al})=26,9815\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{S})=32,06\\ \mathrm{g/mol} e M(\mathrm{O})=16,00\\ \mathrm{g/mol}, temos
M\bigl(\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\bigr) =2\,M(\mathrm{Al}) +3\bigl[M(\mathrm{S})+4\,M(\mathrm{O})\bigr] =2\cdot26,9815+3\cdot(32,06+4\cdot16,00) =342,143\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Com a massa conhecida de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}, calculamos o número de mols desse sal:
n\bigl(\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\bigr) =\frac{m}{M} =\frac{80,0000\\ \mathrm{g}}{342,143\\ \mathrm{g/mol}} =0,23375\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Cada mol de \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} contém 2 mol de Al, logo
n(\mathrm{Al})=2\times0,23375=0,46750\\ \mathrm{mol}.
A massa de alumínio é então
m(\mathrm{Al}) =n(\mathrm{Al})\times M(\mathrm{Al}) =0,46750\\ \mathrm{mol}\times26,9815\\ \mathrm{g/mol} =12,6178\\ \mathrm{g}.

Resposta

12,6178\\ \mathrm{g}

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