O peróxido de hidrogênio ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} ) de uma amostra de 10,00 \mathrm{~mL} de um antisséptico foi titulada com uma solução de \mathrm{Ce}^{4+} 0,1036 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, consumindo 37,06 \mathrm{~mL} para atingir o ponto final. Calcule a porcentagem de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} na amostra (confirme o balanceamento da equação). \mathbf{R}=\mathbf{0 , 6 5 3} \% \mathbf{p} / \mathbf{v}
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+\mathrm{Ce}^{4+} \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}+\mathrm{O}_{2}+\mathrm{H}^{+}

Passo 1

O enunciado diz que uma amostra de 10{,}00,mL de antisséptico, contendo \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2, foi titulada com 37{,}06,mL de solução 0{,}1036,mol/L de \mathrm{Ce}^{4+} em meio ácido (1 mol/L de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4). Precisamos calcular a porcentagem em massa por volume %\;p/v de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 na amostra.

Passo 2

Primeiro confirmamos o balanceamento da reação de oxidação do peróxido pelo \mathrm{Ce}^{4+}. A reação balanceada é
\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \;+\; 2\,\mathrm{Ce}^{4+}\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{Ce}^{3+}\;+\;\mathrm{O}_2\;+\;2\,\mathrm{H}^+.
Nela, 1 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 consome 2 mol de \mathrm{Ce}^{4+}.

Passo 3

Calculamos os mols de \mathrm{Ce}^{4+} consumidos:
n_{\mathrm{Ce}^{4+}} = C \times V = 0{,}1036\;\mathrm{mol/L}\;\times\;0{,}03706\;\mathrm{L} = 0{,}003840\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Como cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 consome 2 mol de \mathrm{Ce}^{4+}, os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 são
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2} = \frac{n_{\mathrm{Ce}^{4+}}}{2} = \frac{0{,}003840}{2} = 0{,}001920\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Convertendo em massa, usando M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2)=34{,}014,g/mol:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2} = n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2}\times M = 0{,}001920\;\mathrm{mol}\times34{,}014\;\mathrm{g/mol} = 0{,}06532\;\mathrm{g}.

Passo 6

A porcentagem p/v é dada por
\%\;p/v = \frac{\text{massa de soluto (g)}}{\text{volume da amostra (mL)}}\times100 = \frac{0{,}06532}{10{,}00}\times100 = 0{,}6532\%\;\mathrm{(p/v)}.
Arredondando para três algarismos significativos, obtemos 0{,}653\%.

Resposta

0{,}653\%\;p/v

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