Uma amostra de 25 elementos resultou média e desvio-padrão amostral, respectivamente de 13,5 e 4,4. Efetuar o teste ao nível de 0,05 para a hipótese que
, contra
; е
.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de tamanho
com média amostral
e desvio-padrão amostral
. Queremos testar, ao nível
, a hipótese nula
contra
- o alternativo bilateral
- o alternativo unilateral à esquerda
.
O método a usar é o teste t de Student para média, pois a variância populacional é desconhecida.
Passo 2
O estatístico de teste é
que sob
segue uma distribuição
com
graus de liberdade. A regra de rejeição depende dos valores críticos de
para
.
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Para o teste bilateral (
), a região crítica é
com
. Como
, rejeitamos
no teste bilateral ao nível
.
Passo 5
Para o teste unilateral à esquerda (
), a região crítica é
com
. Como
rejeitamos também
no teste unilateral ao nível
.
Resposta
No teste bilateral, rejeita-se
.
No teste unilateral à esquerda, rejeita-se .
No teste unilateral à esquerda, rejeita-se