Considerando a seguinte distribuição de frequência:
Classes
3
5
8
3
1
Pede-se:
a) A média ponderada amostral da variável x .
b) A variância amostral
o desvio padrão amostral
da variável
.
c) Testar Ho:
contra H1:
. Admita
.
Classes |
|
|
|
|
|
|
3 | 5 | 8 | 3 | 1 |
a) A média ponderada amostral da variável x .
b) A variância amostral
c) Testar Ho:
Passo 1
O enunciado dá uma variável
agrupada em classes
com frequências
. Vamos aproximar os valores de
pelos pontos médios das classes, calcular a média amostral
e em seguida a variância amostral
onde
. Por fim, faremos o teste qui-quadrado para
com nível de significância
, usando o estatístico
Passo 2
Calculamos os pontos médios
e
:
e
. Logo
Passo 3
Calculamos
:
Assim
Passo 4
Em
usamos
Para
e
graus de liberdade os valores críticos são
Como
, cai na região de rejeição. Rejeitamos
.
Resposta
a)
.
b) e
.
c) , como excede
, rejeita-se
ao nível de
.
b)
c)