Uma amostra de 50 g de cobre está a
. Se 287 cal de energia forem adicionados à amostra por calor, qual a temperatura final do cobre? (cobre
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma amostra de 50 gramas de cobre que está a 25°C. A gente adiciona 287 calorias de energia nessa amostra e quer descobrir qual vai ser a temperatura final do cobre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre as substâncias. Precisamos da fórmula que relaciona o calor fornecido, a massa, a capacidade calorífica e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona essas variáveis:
Onde:
- $ Q $ é o calor fornecido (em calorias),
- $ m $ é a massa da substância (em gramas),
- $ c $ é a capacidade calorífica específica (em cal/g·K),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C ou K, já que a diferença é a mesma).
Passo 3
A gente quer encontrar a temperatura final $ T_f $. Então, vamos reverter a fórmula para isolar $ T_f $:
E depois:
Onde $ T_i $ é a temperatura inicial.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem:
- $ Q = 287 $ cal
- $ m = 50 $ g
- $ c = 0,0923 $ cal/g·K
- $ T_i = 25 $°C
Primeiro calculamos $ \Delta T $:
Passo 5
Fazendo as contas:
Passo 6
Agora, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial para encontrar a temperatura final:
Resposta
A temperatura final do cobre é aproximadamente 87,22 °C.