Uma amostra de 50 g de cobre está a 25^circ C. Se 287 cal de energia forem adicionados à amostra por calor, qual a temperatura final do cobre? (cobre =386 J / kg K=0,0923 cal / g K, R 87^circ C )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma amostra de 50 gramas de cobre que está a 25°C. A gente adiciona 287 calorias de energia nessa amostra e quer descobrir qual vai ser a temperatura final do cobre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre as substâncias. Precisamos da fórmula que relaciona o calor fornecido, a massa, a capacidade calorífica e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona essas variáveis:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é o calor fornecido (em calorias),
  • $ m $ é a massa da substância (em gramas),
  • $ c $ é a capacidade calorífica específica (em cal/g·K),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C ou K, já que a diferença é a mesma).

Passo 3

A gente quer encontrar a temperatura final $ T_f $. Então, vamos reverter a fórmula para isolar $ T_f $:
Tf
E depois:
Tf
Onde $ T_i $ é a temperatura inicial.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem:
  • $ Q = 287 $ cal
  • $ m = 50 $ g
  • $ c = 0,0923 $ cal/g·K
  • $ T_i = 25 $°C
Primeiro calculamos $ \Delta T $:
Q = 287

Passo 5

Fazendo as contas:
50 times 0,0923 = 4,615
De

Passo 6

Agora, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial para encontrar a temperatura final:
Tf = 25 + 62,22 = 87,22 , °C

Resposta

A temperatura final do cobre é aproximadamente 87,22 °C.

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