1. O T l em uma amostra de 9,57 \mathrm{~g} de raticida foi oxidado a um estado trivalente e tratado com excesso não medido de solução M g / E D T A. A reação é
\mathrm{Tl}^{3+}+\mathrm{MgY}^{2-} \rightarrow \mathrm{TlY}^{-}+\mathrm{Mg}^{2+}
A titulação do \mathrm{Mg}^{2+} liberado requereu 12,77 \mathrm{~mL} de EDTA 0,03610 \mathrm{~mol} \cdot L^{-1}. Calcular a porcentagem de \mathrm{Tl}_{2} \mathrm{SO}_{4}\left(504,8 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}\right) na amostra.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pedido: calcular a porcentagem de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4} na amostra de raticida (massa total da amostra =9{,}57\\ \mathrm{g}).
  • Dados relevantes:
    • Volume de EDTA gasto na titulação: 12{,}77\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração da solução de EDTA: 0{,}03610\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
    • Reação fornecida: \mathrm{Tl}^{3+}+\mathrm{MgY}^{2-}\rightarrow \mathrm{TlY}^{-}+\mathrm{Mg}^{2+}
    • Massa molar de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4}: 504{,}8\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
  • Observação do enunciado (importante para a estequiometria): o magnésio liberado ( \mathrm{Mg}^{2+}) foi titulado com EDTA; a titulação consumiu EDTA em proporção estequiométrica (EDTA complexa \mathrm{Mg}^{2+} na razão 1{:}1).

Passo 2

Calcular os mols de EDTA usados (e portanto os mols de \mathrm{Mg}^{2+} titulados).
  • Fórmula básica para número de mols: \displaystyle n = C\cdot V, onde C é a concentração (em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}) e V é o volume (em \mathrm{L}).
  • Converter volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}: 12{,}77\\ \mathrm{mL}=0{,}01277\\ \mathrm{L}.
  • Aplicando a fórmula: n_{\text{EDTA}} = 0{,}03610\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0{,}01277\\ \mathrm{L}
n_{\text{EDTA}} = 0{,}000460997\\ \mathrm{mol}\approx 4{,}60997\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática curta: EDTA forma um complexo 1:1 com \mathrm{Mg}^{2+}, então cada mol de EDTA consumido corresponde a 1 mol de \mathrm{Mg}^{2+} titulado.

Passo 3

Relacionar os mols de EDTA/mols de \mathrm{Mg}^{2+} com os mols de \mathrm{Tl}^{3+} presentes originalmente.
  • Da titulação: n_{\mathrm{EDTA}} = n_{\mathrm{Mg^{2+}}} porque EDTA complexa \mathrm{Mg}^{2+} em razão 1{:}1.
  • Da reação dada: \mathrm{Tl}^{3+}+\mathrm{MgY}^{2-}\rightarrow \mathrm{TlY}^{-}+\mathrm{Mg}^{2+}observa-se que cada mol de \mathrm{Tl}^{3+} que reage libera exatamente 1 mol de \mathrm{Mg}^{2+}.
  • Portanto: n_{\mathrm{Tl^{3+}}}=n_{\mathrm{Mg^{2+}}}=n_{\mathrm{EDTA}}=4{,}60997\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Didática: assim sabemos os mols de íons tálio que havia na amostra (após oxidação para estado trivalente).

Passo 4

Determinar os mols de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4} correspondentes aos mols de \mathrm{Tl}^{3+} encontrados.
  • Cada fórmula de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4} contém 2 átomos de tálio (2 íons Tl por fórmula), portanto 1 mol de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4} contém 2 mol de Tl (qualquer que seja o estado de oxidação).
  • Logo: n_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}=\frac{n_{\mathrm{Tl\\ atoms}}}{2}=\frac{n_{\mathrm{Tl^{3+}}}}{2}=\frac{4{,}60997\times10^{-4}}{2}
n_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}=2{,}304985\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4} presente na amostra.
  • Relação massa = mols \times massa molar: m_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}=n_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}\times M_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}
  • Substituindo: m_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}=2{,}304985\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}\times 504{,}8\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
m_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}=0{,}1163556\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.})
Explicação: multiplicou-se os mols de sal pelo seu peso por mol para obter a massa correspondente na amostra.

Passo 6

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{SO}_{4} na amostra.
  • Fórmula da porcentagem: \%\\ \mathrm{Tl_{2}SO_{4}} = \frac{m_{\mathrm{Tl_{2}SO_{4}}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
  • Substituindo os valores: \%\\ \mathrm{Tl_{2}SO_{4}}=\frac{0{,}1163556\\ \mathrm{g}}{9{,}57\\ \mathrm{g}}\times100\%
\%\\ \mathrm{Tl_{2}SO_{4}}=1{,}2157\%\approx 1{,}22\%.
Observação sobre algarismos significativos: dados limitantes (massa da amostra 9{,}57\\ \mathrm{g} tem 3 dígitos significativos) sugerem reportar o resultado com 3 algarismos significativos, portanto 1{,}22\%.

Resposta

1,22%

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