1. Uma solução de EDTA foi preparada pela dissolução de aproximadamente 4 g de sal dissódico em aproximadamente 1 L de água. Uma média de 42,35 m L dessa solução foi requerida para titular uma alíquota de 50,00 m L de padrão contendo 0,7682 g de \mathrm{MgCO}_{3} por litro. A titulação de uma amostra de 25,00 m L de água mineral a pH 10 requereu 18,81 m L da solução de EDTA. Uma alíquota de 50,00 m L da água mineral foi fortemente alcalinizada para precipitar o magnésio como \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}. A titulação, com um indicador específico para cálcio, requereu 31,54 m L da solucão de EDTA. Calcule:
a) a concentração molar da solução de EDTA.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede (peguei estes números do enunciado):
  • Foi preparada uma solução de EDTA a partir de cerca de 4\\ \mathrm{g} de sal dissódico em \sim 1\\ \mathrm{L} (valor aproximado, mas a concentração exata será determinada por titulação).
  • Uma alíquota de 50,00\\ \mathrm{mL} do padrão contém 0,7682\\ \mathrm{g\;L^{-1}} de \mathrm{MgCO_3}.
  • Para titular essa alíquota do padrão ( 50,00\\ \mathrm{mL}) foram necessários 42,35\\ \mathrm{mL} da solução de EDTA.
  • Pedem: a concentração molar da solução de EDTA.

Passo 2

Conceitos e estratégia (aulas rápidas e claras):
  • EDTA forma complexos metálicos na razão estequiométrica 1:1 com íons como \mathrm{Mg^{2+}}. Portanto, cada mol de \mathrm{Mg^{2+}} titulado corresponde a 1 mol de EDTA consumido.
  • Para determinar a concentração da solução de EDTA segue-se a sequência:
    1. Calcular a massa de \mathrm{MgCO_3} presente em 50,00\\ \mathrm{mL} do padrão.
    2. Converter essa massa em número de mols de \mathrm{MgCO_3} usando a massa molar M(\mathrm{MgCO_3}).
    3. Como cada mol de \mathrm{MgCO_3} fornece 1 mol de \mathrm{Mg^{2+}}, esse número de mols é igual ao número de mols de EDTA que reagiram.
    4. Dividir os mols de EDTA pelo volume de EDTA gasto ( 42,35\\ \mathrm{mL}) para obter a molaridade da solução de EDTA.
  • Fórmulas que vamos usar: m = c\cdot Vonde m é a massa (g), c é a concentração em \mathrm{g\;L^{-1}} e V é o volume em \mathrm{L}; n=\frac{m}{M}onde n é o número de mols e M é a massa molar ( \mathrm{g\;mol^{-1}}); C=\frac{n}{V}onde C é a concentração molar ( \mathrm{mol\;L^{-1}}) e V é o volume em \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{MgCO_3} na alíquota de 50,00\\ \mathrm{mL} do padrão:
  • A concentração do padrão é 0,7682\\ \mathrm{g\;L^{-1}}. O volume da alíquota é 50,00\\ \mathrm{mL}=0,05000\\ \mathrm{L}.
  • Aplicando m=c\cdot V: m = (0,7682\\ \mathrm{g\;L^{-1}})\times(0,05000\\ \mathrm{L}) = 0,03841\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{MgCO_3} e o número de mols:
  • Usando massas atômicas aproximadas (típicas de tabelas): M(\mathrm{Mg})=24,305\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, M(\mathrm{C})=12,011\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, M(\mathrm{O})=15,999\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Massa molar: M(\mathrm{MgCO_3}) = M(\mathrm{Mg}) + M(\mathrm{C}) + 3M(\mathrm{O}) = 24,305 + 12,011 + 3\times15,999 = 84,313\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Número de mols de \mathrm{MgCO_3} na alíquota: n(\mathrm{MgCO_3}) = \frac{m}{M} = \frac{0,03841\\ \mathrm{g}}{84,313\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}} = 0,00045556\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Relacionar \mathrm{MgCO_3} a \mathrm{Mg^{2+}} e a EDTA:
  • Cada mol de \mathrm{MgCO_3} contém 1 mol de \mathrm{Mg^{2+}}. Logo n(\mathrm{Mg^{2+}})=n(\mathrm{MgCO_3})=0,00045556\\ \mathrm{mol}.
  • Reação com EDTA é 1:1, então os mols de EDTA consumidos são iguais aos mols de \mathrm{Mg^{2+}}: n(\text{EDTA}) = 0,00045556\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a concentração molar da solução de EDTA:
  • Volume de EDTA gasto: 42,35\\ \mathrm{mL}=0,04235\\ \mathrm{L}.
  • Aplicando C=\dfrac{n}{V}: C_{\text{EDTA}} = \frac{0,00045556\\ \mathrm{mol}}{0,04235\\ \mathrm{L}} = 0,010757\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Ajustando algarismos significativos (os dados originais têm em geral 4 algarismos significativos: 42,35, 50,00, 0,7682), apresentamos a resposta com 4 algarismos significativos: C_{\text{EDTA}} = 0,01076\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

0,01076\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

Exercícios relacionados