Uma amostra de 80 profissionais é avaliada quanto a profissão estudada e se trabalha na area de estudo ou não. Os resultados são disponibilizados a seguir,
Profissão
SIM
NÂO
Contabilidade
18
2
Engenharia
17
3
Ciências Socias
30
10
Qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, este esteja trabalhando na sua área de estudo?
| Profissão | SIM | NÂO |
| Contabilidade | 18 | 2 |
| Engenharia | 17 | 3 |
| Ciências Socias | 30 | 10 |
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, este esteja trabalhando na sua área de estudo?”
As informações relevantes (peguei os números da tabela do enunciado) são: Contabilidade — SIM , NÃO
; Engenharia — SIM
, NÃO
; Ciências Sociais — SIM
, NÃO
. O total da amostra é
entrevistados.
As informações relevantes (peguei os números da tabela do enunciado) são: Contabilidade — SIM
Passo 2
Vamos lembrar o conceito básico de probabilidade para eventos simples: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis (assumindo todos igualmente prováveis). Formalmente, se
é o número de casos favoráveis e
é o número total, então
Aqui o evento é “o entrevistado trabalha na sua área de estudo”. Vou definir as variáveis para ficar claro:
= número de entrevistados que trabalham na área;
= tamanho total da amostra.
Passo 3
Calcular
somando todos os “SIM” da tabela (estou usando explicitamente os valores que peguei da tabela):
Portanto há
profissionais trabalhando na sua área de estudo.
Passo 4
O total da amostra é
. Aplicando a fórmula da probabilidade:
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Converter a fração para decimal e para porcentagem para interpretar melhor o resultado. Calculando a divisão:
Transformando em porcentagem multiplicando por
:
Interpretação: ao escolher um entrevistado ao acaso, a probabilidade de ele estar trabalhando na sua área de estudo é
, ou seja, bastante alta — 65 em cada 80 pessoas.