Uma amostra de 80 profissionais é avaliada quanto a profissão estudada e se trabalha na area de estudo ou não. Os resultados são disponibilizados a seguir,
Profissão SIM NÂO
Contabilidade 18 2
Engenharia 17 3
Ciências Socias 30 10
Qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, este esteja trabalhando na sua área de estudo?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, este esteja trabalhando na sua área de estudo?”
As informações relevantes (peguei os números da tabela do enunciado) são: Contabilidade — SIM \,18, NÃO \,2; Engenharia — SIM \,17, NÃO \,3; Ciências Sociais — SIM \,30, NÃO \,10. O total da amostra é \,80 entrevistados.

Passo 2

Vamos lembrar o conceito básico de probabilidade para eventos simples: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis (assumindo todos igualmente prováveis). Formalmente, se N_f é o número de casos favoráveis e N é o número total, então
P(\text{evento})=\frac{N_f}{N}.
Aqui o evento é “o entrevistado trabalha na sua área de estudo”. Vou definir as variáveis para ficar claro: N_f = número de entrevistados que trabalham na área; N = tamanho total da amostra.

Passo 3

Calcular N_f somando todos os “SIM” da tabela (estou usando explicitamente os valores que peguei da tabela):
N_f = 18 + 17 + 30 = 65.
Portanto há \,65 profissionais trabalhando na sua área de estudo.

Passo 4

O total da amostra é N=80. Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(\text{trabalha na área})=\frac{N_f}{N}=\frac{65}{80}.á
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{65}{80}=\frac{13}{16}.

Passo 5

Converter a fração para decimal e para porcentagem para interpretar melhor o resultado. Calculando a divisão:
\frac{13}{16}=0{,}8125.
Transformando em porcentagem multiplicando por 100:
0{,}8125\times 100 = 81{,}25\%.
Interpretação: ao escolher um entrevistado ao acaso, a probabilidade de ele estar trabalhando na sua área de estudo é \,81{,}25\%, ou seja, bastante alta — 65 em cada 80 pessoas.

Resposta

\dfrac{13}{16}=0{,}8125=81{,}25\%

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