Quais dos seguintes sistemas (isto é, par de metais) você esperaria exibir uma solubilidade sólida total? Explique as suas respostas.
(a) \mathrm{Cr} - \mathrm{V}

Passo 1

O enunciado pede para prever se o par metálico cromo–vanádio (Cr–V) apresenta solubilidade sólida total, ou seja, se ambos os metais formam uma solução sólida contínua em toda a faixa de composição. O conteúdo principal aqui é a aplicação das regras de Hume–Rothery para soluções sólidas substitucionais.

Passo 2

As principais regras de Hume–Rothery para uma solubilidade sólida quase completa são:
  1. Diferença de raio atômico <=15%.
  2. Mesma estrutura cristalina (mesmo tipo de rede).
  3. Diferença de eletronegatividade pequena.
  4. Valências semelhantes.

Passo 3

Vamos comparar Cr e V segundo essas regras:
  • Raio atômico:
    \displaystyle r_{\mathrm{Cr}}=128\text{ pm},\quad r_{\mathrm{V}}=134\text{ pm}
    Diferença relativa
\frac{134-128}{128}\times100\%\approx4,7\%<15\%.
  • Estrutura cristalina: ambos têm rede cúbica de corpo centrado (bcc) à temperatura ambiente.
  • Eletronegatividade de Pauling:
    \displaystyle \chi_{\mathrm{Cr}}=1,66,\quad \chi_{\mathrm{V}}=1,63
    Diferença muito pequena.
  • Valência: Cr e V são metais de transição com estados de oxidação similares e comportamento metálico comparável.
Como todos os critérios de Hume–Rothery são satisfeitos, esperamos que Cr e V formem uma solução sólida contínua.

Resposta

O sistema Cr–V exibe solubilidade sólida total, pois satisfaz as regras de Hume–Rothery (raios atômicos semelhantes, mesma estrutura bcc, eletronegatividades e valências próximas).

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