Numa amostra aleatória de 12 estudantes do Curso de Administração, que contém cerca de 500 alunos, levando o grau de satisfação dos alunos com o curso, numa escala de 1 a 5 . Os resultados foram os seguintes:
Construa um intervalo de confiança de
para o nível médio de satisfação dos alunos do curso.
Passo 1
Temos uma amostra aleatória de
estudantes (de um total de cerca de 500) que atribuíram notas de satisfação numa escala de 1 a 5, com resultados
O objetivo é construir um intervalo de confiança de
para a média populacional
. Como a variância populacional é desconhecida e
é pequeno, vamos usar a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Calcular a média amostral
:
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
. Primeiro somamos os quadrados dos desvios:
Então
logo
.
Passo 4
Obter o valor crítico
de uma tabela de
com
graus de liberdade:
Passo 5
Montar o intervalo de confiança de
Como
, o erro-padrão é
e
Portanto o intervalo é aproximadamente
Resposta
O intervalo de confiança de
para o nível médio de satisfação é aproximadamente