Uma amostra aleatória de 36 hastes de reforço é extraída de uma fábrica que produz essas hastes com comprimento médio de 80 cm e desvio padrão de (0,8 cm). Ache a probabilidade de que a média esteja:
b) Menor que 80 cm
b) Menor que 80 cm
Passo 1
O enunciado dá uma amostra aleatória de tamanho
extraída de uma fábrica cuja produção tem comprimento médio
,cm e desvio-padrão
,cm. Pede a probabilidade de a média amostral
ser menor que 80 cm. O conteúdo é distribuição da média amostral e uso da distribuição normal.
Passo 2
Pela teoria, quando a população tem desvio-padrão
conhecido e
é grande
, a média amostral
é aproximadamente normal com
Passo 3
Queremos
Padronizando:
Então
Passo 4
Como
segue a normal padrão simétrica em torno de zero,