Considere que a vida útil (em horas) de um tipo específico de capacitor cerâmico segue uma distribuição normal com média 1200 horas e desvio padrão populacional 100 horas.
(a) Qual a probabilidade de que um capacitor selecionado ao acaso dure menos de 1100 horas?
(b) Qual deve ser o tempo mínimo de funcionamento esperado entre os
capacitores mais duráveis?
(a) Qual a probabilidade de que um capacitor selecionado ao acaso dure menos de 1100 horas?
(b) Qual deve ser o tempo mínimo de funcionamento esperado entre os
Passo 1
O enunciado diz que a vida útil
do capacitor segue uma distribuição normal com média
horas e desvio padrão
horas. Vamos usar duas coisas da teoria de normal: (1) para achar
padronizamos em
; (2) para achar o percentil
resolvemos
, onde
é o quantil da normal padrão.
Passo 2
Para a parte (a), queremos
Padronizando:
Então
usando a tabela da normal padrão.
Passo 3
Para a parte (b), precisamos do tempo mínimo que separa os
mais duráveis, ou seja, o percentil de ordem
. Na normal padrão,
. Logo
Resposta
(a)
(b) horas
(b)