Questão
- Uma engenheira de produção decidiu verificar a eficiência de um novo técnico contratado pela companhia. Ela registra o tempo que ele leva para completar 121 tarefas selecionadas aleatoriamente, e encontra que a média foi de 11 horas, com desvio padrão de 2,5 horas. Ache um intervalo de confiança de
para o tempo médio que um técnico leva para completar a tarefa.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
, com média amostral
horas e desvio-padrão amostral
horas. Queremos um intervalo de confiança de
para o tempo médio
que o técnico leva para completar a tarefa. O conteúdo aqui é construção de intervalo de confiança para média quando
é grande e
é desconhecido (usamos aproximação pelo
da normal).
Passo 2
Para
, podemos usar a fórmula aproximada
onde, para nível de confiança de
,
e
.
Passo 3
Calculamos o erro-padrão da média:
Passo 4
A margem de erro
fica
Passo 5
O intervalo de confiança de
para
é
Arredondando para duas casas decimais, obtemos
Resposta
O intervalo de confiança de
para o tempo médio é aproximadamente