Questão
- Um processo existente para a fabricação de tinta resulta em lotes diários normalmente distribuídos, com média 800 t e desvio padrão 30 t. É sugerida uma modificação nesse processo, com intenção de aumentar a produção. Suponha que 100 dias dos resultados diários do processo modificado foram coletados aleatoriamente e se obtenha média diária de 810 t . Teste, se a intenção foi alcançada:
a) A
de significância
b) A
de significância
a) A
b) A
Passo 1
O enunciado diz que, no processo modificado, as quantidades diárias são normalmente distribuídas com desvio padrão conhecido
t. Coletamos uma amostra de tamanho
e obtivemos média amostral
t. Queremos testar se, de fato, a média do processo aumentou em relação a
t, aos níveis de significância de 2 % e 5 %.
Passo 2
Formulamos as hipóteses para teste unilateral à direita (aumentou):
Passo 3
Como a distribuição é normal com
conhecido, usamos o teste-
. A estatística de teste é
Passo 4
Para
, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
ao nível de 2 %.
Passo 5
Para
, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
ao nível de 5 %.
Resposta
a) Rejeita
ao nível de 2 %.
b) Rejeita ao nível de 5 %.
b) Rejeita