Uma amostra aleatória de 400 felinos mostra-nos que
deles são gatos siameses. Se considerarmos
, construa um intervalo de confiança para a proporção de gatos siameses.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra aleatória de tamanho
e proporção amostral de gatos siameses
. Pede-se um intervalo de confiança para a proporção verdadeira
usando nível de significância
. O conteúdo é intervalo de confiança para proporção via aproximação normal.
Passo 2
Verificamos se a aproximação normal é válida para proporções grandes:
Logo, podemos usar a distribuição normal.
Passo 3
O nível de confiança é
O quantil crítico para cauda de tamanho
em cada extremidade é
Passo 4
Calculamos o erro padrão da proporção amostral:
Passo 5
A margem de erro é
Passo 6
O intervalo de confiança ao nível de
fica