Um empresário analisa investir em um sistema de captaçăo de água, que pode suprir as necessidades de sua empresa. Com base nos dados a seguir, responda as seguintes questōes (1 ponto):
O sistema atual de captaçăo de água pode ser reformado hoje (data 0 ) por R
8.000,00 R
14 %$ a.a., qual seria o custo mensal total do sistema (ou seja, qual o VA desse projeto)?
O sistema atual de captaçăo de água pode ser reformado hoje (data 0 ) por R
Passo 1
O enunciado diz que temos um desembolso hoje (data
) de R$
para reformar o sistema e depois manutenções mensais de R$
a partir do mês
, durante
anos. A taxa é de
a.a. Nosso objetivo é encontrar o Valor Atual (VA) de todo esse fluxo de custos, ou seja, a soma do investimento inicial com o valor presente das prestações mensais. Para isso vamos usar conceitos de séries uniformes e transformar a taxa anual em taxa mensal.
Passo 2
Transformação da taxa anual de
% em taxa mensal
.
Calculando:
Passo 3
Cálculo do valor presente das manutenções mensais de R$
por
meses. Usamos a fórmula de valor presente de uma série uniforme:
Substituindo
:
Passo 4
Somamos o investimento inicial com o valor presente das manutenções para obter o VA total:
Resposta
O Valor Atual do projeto (VA) é aproximadamente R$
.