Qual a interpretação dos intervalos de confiança com nível de confiança
?
Passo 1
O enunciado pede interpretar um intervalo de confiança com nível de confiança
. O conteúdo é teoria de intervalos de confiança em estatística e precisamos entender o conceito de cobertura do procedimento sob repetição de amostras.
Passo 2
Definimos um intervalo de confiança como um intervalo aleatório
construído a partir de dados
, cujo objetivo é conter o parâmetro desconhecido e fixo
. As funções
e
são estimadores dos limites inferior e superior.
Passo 3
O nível de confiança
significa que o procedimento de construção satisfaz
Isso quer dizer que, se repetirmos o experimento muitas vezes e construirmos o intervalo do mesmo jeito, em aproximadamente
das repetições o intervalo conterá o verdadeiro valor de
.
Passo 4
Esclarecimento importante: como
é um valor fixo e não aleatório, não faz sentido falar “a probabilidade de
estar no intervalo” após termos os dados. A aleatoriedade está em
e
, e a probabilidade refere-se à taxa de sucesso do procedimento de construção de intervalos no longo prazo.
Resposta
Um intervalo de confiança de nível
significa que, aplicando o mesmo método de construção em repetições independentes do experimento, cerca de
dos intervalos gerados conterão o valor verdadeiro do parâmetro
.