Em uma amostra aleatória de 85 mancais de eixos de manivelas de motores de automóveis, 10 têm um acabamento superficial mais rugoso do que as especificações permitidas. Calcule um intervalo de confiança de
para a proporção dessas peças fora das especificações permitidas.
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de tamanho
em que
mancais estão fora das especificações. Precisamos de um intervalo de confiança de
para a proporção populacional
de peças defeituosas. O conteúdo teórico envolve o intervalo de confiança para proporção usando a aproximação pela distribuição normal, válida quando
e
são maiores que 5.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
Verificamos as condições de aplicabilidade da aproximação normal:
portanto a aproximação é válida.
Passo 3
O erro padrão da proporção é
Passo 4
Para um nível de confiança de
, o valor crítico da normal padronizada é
Passo 5
A margem de erro do intervalo é
Passo 6
Os limites inferior e superior do intervalo são