O controle químico de uma doença será feito se a proporção de plantas doentes de uma região atingir
. Realizando uma amostra de tamanho
plantas, o pesquisador observou
plantas doentes. Se você fosse tomar a decisão com base na estimativa pontual, qual seria sua decisão? Se por outro lado você fizesse o intervalo de
de confiança, qual seria sua decisão? Quais seriam suas respostas se em vez de observar
doentes, tivesse sido observado
doentes?
Passo 1
O enunciado pede que a gente decida aplicar controle químico se a proporção verdadeira
de plantas doentes satisfizer
. Temos uma amostra de tamanho
e vamos:
- usar a estimativa pontual
e comparar com ; - construir um intervalo de confiança de
para pelo método assintótico normal e ver se fica dentro ou fora.
Passo 2
No caso
plantas doentes:
- estimativa pontual
.
Como, pela regra da estimativa pontual não aplicaríamos o controle químico.
Passo 3
Ainda para
, o intervalo de confiança assintótico de
é dado por
com
. Calculando:
Como
está dentro de
, não podemos afirmar que
ao nível de
. Assim, pelo critério do intervalo, sim faríamos o controle químico.
Passo 4
No caso
plantas doentes:
- estimativa pontual
.
Como, pela regra da estimativa pontual não aplicaríamos o controle químico.
Passo 5
Para
, o mesmo IC de
é
Aqui
fica acima de
, ou seja, o intervalo está totalmente abaixo de
. Logo, pelo critério do intervalo, não aplicaríamos o controle químico.
Resposta
y
: ponto
não aplicar; IC
aplicar
y : ponto
não aplicar; IC
não aplicar
y