9)
Uma amostra aleatória simples, de tamanho 16, foi selecionada para estimar a média desconhecida de uma população normal. A média amostral encontrada foi 4,2, e a variância amostral foi 1,44 . O intervalo de confiança de 95% para a média populacional é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma amostra aleatória simples de tamanho
retirada de uma população normal com média desconhecida. Encontramos
e variância amostral
. Queremos o intervalo de confiança de 95 % para a média. Como a variância populacional é desconhecida, usamos a distribuição
.
Passo 2
Calcular o desvio-padrão amostral:
Passo 3
Calcular o erro-padrão da média:
Passo 4
Determinar o quantil de
. Os graus de liberdade são
e o nível de confiança é 95 %, logo
e
Passo 5
Construir o intervalo de confiança:
Resposta
c)