Uma amostra de 6 corpos de prova de concreto forneceu as seguintes resistências á ruptura:351, 338, 330, 348, 355, 360 kg/cm ²
Determine o desvio padrão, determine a média e o desvio padrão da amostra acima.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de 6 corpos de prova de concreto com resistências à ruptura de , , , , e kg/cm². Nosso objetivo aqui é calcular a média e o desvio padrão dessa amostra. Para isso, vamos precisar entender como calcular cada um desses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das resistências. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. A fórmula para a média () é:
x = sumi=1^n xin
Onde:
xi são os valores individuais.
n é o número total de observações.
Vamos somar todos os valores:
351 + 338 + 330 + 348 + 355 + 360 = 2082
Agora, dividimos pela quantidade de corpos de prova, que é 6:
x = 20826 = 347 kg/cm² ²
Passo 3
Agora, bora calcular o desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Para uma amostra, usamos a seguinte fórmula:
s = raiz 1n-1 sumi=1^n (xi - x)^2
Vamos calcular cada parte passo a passo.
Primeiro, vamos encontrar a diferença de cada valor em relação à média e elevar ao quadrado: