Uma amostra de um gás diatômico ideal com uma razão de calor específico de
, confinado em um cilindro, realiza um ciclo fechado. O gás está inicialmente a uma pressão de 1,4 atm, volume de 3,8 litros e temperatura de 334 K. Primeiro, sua pressão é triplicada a volume constante. Então, expande-se adiabaticamente até sua pressão original. Finalmente, o gás é comprimido isobaricamente para seu volume original. Encontre a temperatura, em K, do gás no final da expansão adiabática.
Resposta:
Passo 1
O enunciado trata de uma amostra de gás diatômico ideal
que passa por três transformações:
- aquecimento isocórico em que a pressão é triplicada;
- expansão adiabática até a pressão original;
- compressão isobárica até o volume inicial.
Precisamos usar a lei dos gases ideais
e a relação adiabática
para encontrar a temperatura final
ao fim da expansão adiabática (etapa 2).
Passo 2
Na primeira etapa (isochoricidade:
e
), pela lei dos gases ideais em volumes iguais temos
Logo,
Passo 3
Na expansão adiabática até
, vale
Como
, tem-se
Para a temperatura, usamos a forma adiabática
Passo 4
Substituindo
,K e
,
então