Uma amostra de gás se expande segundo um processo AB , no qual
é o estado inicial com pressão de 10 Pa e volume de
, e B é o estado final com pressão de 32 Pa e volume de
. A pressão varia com o volume segundo a relação
, com a pressão dada em Pascal e o volume em
. Durante a expansão, o gás absorve 40 J de calor. Calcule a variação da energia interna durante esse processo.
Para calcular a variação da energia interna durante o processo, precisamos obter o trabalho
e a variação de energia interna é igual a
Passo 1
O enunciado descreve uma expansão de um gás do estado
para o estado
, em que
,
,
,
,
e a pressão varia com o volume segundo
e a pressão varia com o volume segundo
além disso o gás absorve
.
Para encontrar a variação da energia interna vamos usar:
Para encontrar a variação da energia interna
- Cálculo do trabalho
- Primeira lei da termodinâmica
Passo 2
O trabalho realizado pelo gás em um processo quasistático é
Substituindo
, temos
Calculando as primitivas:
logo
Passo 3
Pela primeira lei da termodinâmica vale
onde
(calor absorvido) e
. Portanto
Resposta
A variação da energia interna do gás é
.