Uma amostra de gás ideal de 1 mol é mantida a
durante uma expansão de 3 litros para 10 litros (1 litro
). (a 1,0) Quanto trabalho é realizado sobre o gás durante a expansão? (b 0,5) Que transferência de energia por calor ocorre entre o gás e seu entorno nesse processo cíclico? (c 1,0) Se o gás volta a seu volume original por meio de um processo isobárico, quanto trabalho é realizado sobre o gás?
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de gás ideal de
mol mantida a
(
) que se expande isoter-micamente de
para
(
). Em seguida, o gás retorna ao volume inicial por um processo isobárico. Precisamos:
– (a) calcular o trabalho realizado sobre o gás na expansão isoterma;
– (b) determinar a transferência de calor nesse processo (isoterma);
– (c) calcular o trabalho realizado sobre o gás na compressão isobárica de a
.
– (a) calcular o trabalho realizado sobre o gás na expansão isoterma;
– (b) determinar a transferência de calor nesse processo (isoterma);
– (c) calcular o trabalho realizado sobre o gás na compressão isobárica de
Passo 2
Para a expansão isoterma, usamos a convenção “trabalho sobre o gás”
e, como
,
Substituindo
,
,
,
,
,
Passo 3
Numa transformação isoterma de gás ideal,
. Pela primeira lei,
logo
Isto significa que
de calor entram no gás.
Passo 4
No retorno isobárico de
a
, a pressão é a que ficou após a isoterma,
O trabalho sobre o gás nessa compressão é
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)