(0,5 p) Uma amostra de 5,0 g de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética M=25 g / mol inicialmente a uma pressão de 5,5 atm e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja duplicada. A seguir, outro processo reduza a pressão do gás, a volume constante, até que a temperatura original seja novamente atingida. Qual a pressão do gás após este processo?

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte:
– A gente tem 5,0 g de um gás ideal monoatômico com massa molar M = 25 g/mol.
– Inicialmente ele está a P₁ = 5,5 atm e T₁ = 300 K.
– Primeiro o gás faz uma expansão isobárica (pressão constante) até duplicar de volume.
– Depois ele passa por uma transformação isocórica (volume constante) até voltar a T = 300 K.
O que se pede é: qual vai ser a pressão final P₂ depois desse segundo processo?
Conteúdo que vamos usar:
  1. Lei dos gases ideais .
  2. Relações em processos isobárico ( ) e isocórico ( ).
  3. Cálculo do número de mols .

Passo 2

Primeiro, calcula quantos mols temos:

Passo 3

Na expansão isobárica a pressão não muda ( P Vi = nR Ti e P Vf = nR Tf atm) e o volume dobra ( P,(2Vi) = 2,(P,Vi) ;Longrightarrow; nR,Tf = 2,nR,Ti ;Longrightarrow; Tf = 2,Ti = 2 times 300,K = 600,K ). Pela lei dos gases:
Como e é o mesmo, basta ver que

Passo 4

Agora vem o processo isocórico: o volume fica fixo em PT=constLongrightarrow P1T1=P2T2 e a temperatura volta a 300 K. Numa transformação a volume constante vale
P2 = P1,T2T1 = 5,5;atmtimes300600 = 5,5times 0,5 = 2,75;atm
Aqui atm e K (após o isobárico), e K (a temperatura final que a gente quer). Logo

Resposta

A pressão final do gás, depois dos dois processos, é

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