Uma amostra de
de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética
inicialmente a uma pressão de 5,5 atm e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja duplicada. A seguir, outro processo reduza a pressão do gás, a volume constante, até que a temperatura original seja novamente atingida. Qual a pressão do gás após este processo?
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte:
– A gente tem 5,0 g de um gás ideal monoatômico com massa molar M = 25 g/mol.
– Inicialmente ele está a P₁ = 5,5 atm e T₁ = 300 K.
– Primeiro o gás faz uma expansão isobárica (pressão constante) até duplicar de volume.
– Depois ele passa por uma transformação isocórica (volume constante) até voltar a T = 300 K.
O que se pede é: qual vai ser a pressão final P₂ depois desse segundo processo?
– A gente tem 5,0 g de um gás ideal monoatômico com massa molar M = 25 g/mol.
– Inicialmente ele está a P₁ = 5,5 atm e T₁ = 300 K.
– Primeiro o gás faz uma expansão isobárica (pressão constante) até duplicar de volume.
– Depois ele passa por uma transformação isocórica (volume constante) até voltar a T = 300 K.
O que se pede é: qual vai ser a pressão final P₂ depois desse segundo processo?
Conteúdo que vamos usar:
- Lei dos gases ideais
. - Relações em processos isobárico (
) e isocórico ( ). - Cálculo do número de mols
.
Passo 2
Primeiro, calcula quantos mols temos:
Passo 3
Na expansão isobárica a pressão não muda (
atm) e o volume dobra (
). Pela lei dos gases:
Como
e
é o mesmo, basta ver que
Passo 4
Agora vem o processo isocórico: o volume fica fixo em
e a temperatura volta a 300 K. Numa transformação a volume constante vale
Aqui
atm e
K (após o isobárico), e
K (a temperatura final que a gente quer). Logo
Resposta
A pressão final do gás, depois dos dois processos, é