Uma amostra de glicose,
, contém
átomos de carbono. Quantos átomos de hidrogênio contém? Quantas moléculas de glicose contém? Quantos mols de glicose contém? Qual a massa da amostra em gramas?
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de glicose, cuja fórmula é
, e informa que essa amostra contém
átomos de carbono. As perguntas são, em ordem: (1) quantos átomos de hidrogênio existem na amostra; (2) quantas moléculas de glicose existem; (3) quantos mols de glicose existem; (4) qual a massa da amostra em gramas.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- número de átomos de carbono:
. - fórmula da glicose:
(ou seja, cada molécula tem 6 átomos de C e 12 de H).
Passo 2
Como cada molécula de glicose tem 6 átomos de carbono, o número de moléculas de glicose na amostra é o número total de átomos de carbono dividido por 6. Em símbolos:
Isto vem direto da ideia: cada molécula “carrega” 6 átomos de carbono; se há
átomos C ao todo, o número de moléculas é quantas sextas partes cabem em
.
Passo 3
Calculando o número de moléculas:
Aqui eu mostrei o valor exato da divisão e arredondei para duas algarismos significativos (o enunciado deu
, com duas cifras significativas), então usamos
moléculas.
Passo 4
Cada molécula de glicose tem 12 átomos de hidrogênio. Logo o número total de átomos de hidrogênio é:
Substituindo o valor exato anterior (antes do arredondamento rápido), nota-se uma simplificação direta usando o dado inicial:
Assim, numericamente:
Perceba que essa relação ficou simples porque a razão
.
Passo 5
Para obter o número de mols usamos a definição de mol: uma mole contém
entidades (Avogadro), com
. O número de mols de glicose é:
Substituindo
e
, temos
Passo 6
Fazendo a conta numérica do passo anterior:
Arredondando compatível com os dados originais (duas cifras significativas), podemos reportar
.
Breve explicação do que fizemos: dividir o número de moléculas por
transforma “número de moléculas” em “mols”, porque uma mole contém exatamente
moléculas.
Passo 7
Para calcular a massa da amostra usamos
, onde
é a massa molar (massa de
mol) da glicose. Calculamos
somando as massas atômicas aproximadas:
- carbono:
, - hidrogênio:
, - oxigênio:
.
Assim
Agora a massa:
Arredondando de acordo com a precisão dos dados iniciais (duas cifras significativas), fica
.
Passo 8
Resumo dos resultados (valores numéricos arredondados de forma consistente com os dados iniciais):
- número de átomos de hidrogênio:
; - número de moléculas de glicose:
; - número de mols de glicose:
; - massa da amostra:
.