Faça o balanceamento das seguintes equações químicas.
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a equação química abaixo. As espécies químicas fornecidas são:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações relevantes dadas:
  • Reagentes: \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} e \mathrm{O}_{2}.
  • Produtos: \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Objetivo: encontrar coeficientes estequiométricos inteiros (positivos) que façam a mesma quantidade de cada tipo de átomo antes e depois da reação.

Passo 2

Conceito importante (explicadinho): numa reação química balanceada, a massa e o número de átomos de cada elemento são conservados. Isso significa que, se eu colocar coeficientes na frente de cada fórmula, o número total de átomos de cada elemento do lado dos reagentes deve ser igual ao número total do lado dos produtos.
Vamos representar os coeficientes desconhecidos por variáveis (isso facilita e é método sistemático). Escrevemos:
a\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} + b\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Aqui:
  • a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos que queremos encontrar;
  • cada coeficiente multiplica toda a fórmula à sua direita (por exemplo, a moléculas de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}).

Passo 3

Agora montamos as equações de conservação de átomos, uma para cada elemento presente (C, H, O).
Para o carbono (C):
  • Cada molécula de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} tem 2 átomos de C, cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 átomo de C.
2a = 1\cdot c
Para o hidrogênio (H):
  • Cada \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} tem 4 átomos de H, cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 átomos de H.
4a = 2d
Para o oxigênio (O):
  • Cada \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de O, cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 átomos de O, cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 átomo de O.
2b = 2c + 1\cdot d

Passo 4

Resolvendo o sistema. Para evitar infinitas soluções proporcionais, podemos fixar um coeficiente arbitrariamente com um número inteiro (costuma-se escolher 1 para a molécula orgânica se possível). Vou escolher a=1 (uma molécula de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}) — isso costuma simplificar.
Com a=1, das equações acima temos:
Da equação de carbono:
2a = c \Rightarrow 2\cdot 1 = c \Rightarrow c = 2.
Da equação de hidrogênio:
4a = 2d \Rightarrow 4\cdot 1 = 2d \Rightarrow 2d = 4 \Rightarrow d = 2.
Agora usamos esses valores na equação do oxigênio:
2b = 2c + d \Rightarrow 2b = 2\cdot 2 + 2 = 4 + 2 = 6 \Rightarrow b = 3.
Portanto encontramos a solução inteira
a=1,\quad b=3,\quad c=2,\quad d=2.

Passo 5

Verificação rápida (contar átomos dos dois lados usando os coeficientes encontrados):
Lado dos reagentes:
  • Carbono: 2 átomos vindos de 1 molécula de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} → total 2.
  • Hidrogênio: 4 átomos vindos de 1 molécula de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} → total 4.
  • Oxigênio: 3 moléculas de \mathrm{O}_{2} × 2 átomos de O cada = 6 átomos de O.
Lado dos produtos:
  • Carbono: 2 moléculas de \mathrm{CO}_{2} × 1 C cada = 2.
  • Hidrogênio: 2 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} × 2 H cada = 4.
  • Oxigênio: 2 moléculas de \mathrm{CO}_{2} × 2 O cada = 4 e 2 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} × 1 O cada = 2; total 4+2=6.
Como as contagens coincidem para C, H e O, a equação está balanceada. Os coeficientes (1,3,2,2) são inteiros e primitivos (não há um fator comum maior que 1), então são a resposta final em inteiros mínimos.

Resposta

\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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