Num balão de vidro, com dois litros de capacidade e hermeticamente fechado, encontra-se uma mistura gasosa constituída por hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right), hélio (\mathrm{He}) e oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right), na qual existe 0,32 \mathrm{~g} de cada gás componente, nas condições ambientais de temperatura e pressão. A reação
de formação de água é iniciada por meio de uma faísca elétrica produzida no interior do balão. Conforme equação química descrita abaixo.
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{~g})}
De acordo com a o texto escrito acima, responda as questões abaixo.
a) Quem é o reagente em excesso?
b) Quem é o reagente limitante?
c) Utilizando-se as quantidades descritas na questão acima, qual a quantidade máxima de água que pode ser obtida?

Passo 1

O enunciado dá uma mistura gasosa num balão hermético (capacidade irrelevante para os cálculos aqui) formada por hidrogênio, hélio e oxigênio, com as seguintes quantidades: para cada componente há 0,32\\ \mathrm{g}. A faísca inicia a reação de formação de água cuja equação (não balanceada no enunciado) aparece como
\mathrm{H}_{2(g)}+\mathrm{O}_{2(g)} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(g)}.
O que é pedido:
a) Identificar o reagente em excesso.
b) Identificar o reagente limitante.
c) Calcular a quantidade máxima de água que pode ser obtida a partir das quantidades dadas.
Dados relevantes extraídos do enunciado: a massa de cada gás é \,0,32\\ \mathrm{g} (isto é, \,0,32\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_2, \,0,32\\ \mathrm{g} de \mathrm{He} e \,0,32\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2).

Passo 2

Primeiro preciso transformar massas em mols — para isso uso o conceito de mol e massa molar. Uma explicação curta e prática: 1 mol de uma substância contém 6{,}02\times10^{23} entidades (átomos ou moléculas) e a massa molar (em \mathrm{g/mol}) é a massa de 1 mol dessa substância; para um composto, calcula-se somando massas atômicas.
Valores das massas molares que usarei (obtidas somando massas atômicas: M(\mathrm{H})=1{,}008, M(\mathrm{O})=16{,}00, M(\mathrm{He})=4{,}00):
M(\mathrm{H}_2)=2\times1{,}008=2{,}016\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{O}_2)=2\times16{,}00=32{,}00\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{He})=4{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
Agora calculo os mols de cada gás usando n=\dfrac{m}{M}.
Mols de hidrogênio:
n_{\mathrm{H}_2}=\dfrac{0,32}{2{,}016}=0{,}15873\\ \text{mol (aprox.)}.
Mols de oxigênio:
n_{\mathrm{O}_2}=\dfrac{0,32}{32{,}00}=0{,}01000\\ \text{mol}.
Mols de hélio (apenas para informação — hélio é gas nobre e não participa da reação):
n_{\mathrm{He}}=\dfrac{0,32}{4{,}00}=0{,}08000\\ \text{mol}.
Observação didática: o hélio não reage, portanto não entra nas contas estequiométricas; só influencia pressão/volume, o que não é pedido.

Passo 3

A equação do enunciado precisa ser balanceada corretamente para fazer estequiometria. A forma balanceada da reação de formação de água a partir de \mathrm{H}_2 e \mathrm{O}_2 é:
2\\ \mathrm{H}_2 + 1\\ \mathrm{O}_2 \longrightarrow 2\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Interpretação dos coeficientes: para cada 1 mol de \mathrm{O}_2 precisamos de 2 mols de \mathrm{H}_2, e esse par produz 2 mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Vou comparar a relação estequiométrica com as quantidades que temos:
  • Com n_{\mathrm{O}_2}=0{,}01000 mol, a quantidade de \mathrm{H}_2 necessária para reagir completamente com todo o \mathrm{O}_2 é
n_{\mathrm{H}_2,\text{necessário}}=2\times n_{\mathrm{O}_2}=2\times0{,}01000=0{,}02000\\ \text{mol}.á
  • Como disponho de n_{\mathrm{H}_2}=0{,}15873 mol, tenho muito mais \mathrm{H}_2 do que os 0{,}02000 mol necessários.
Conclusão intermediária (didática): o reagente que sobra é o que temos em quantidade maior que a estequiometricamente necessária — aqui isso é o \mathrm{H}_2. O reagente limitante é o que se esgota primeiro ao seguir a estequiometria — aqui é o \mathrm{O}_2.

Passo 4

Com o reagente limitante identificado ( \mathrm{O}_2), calculo a quantidade máxima de \mathrm{H}_2\mathrm{O} formada. Pela estequiometria:
1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{O}_2 \longrightarrow 2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Portanto:
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=2\times n_{\mathrm{O}_2}=2\times0{,}01000=0{,}02000\\ \text{mol}.
Agora transformo mols de água em massa usando M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=2\times1{,}008+16{,}00=18{,}016\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}\times M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=0{,}02000\times18{,}016=0{,}36032\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos dados os dados iniciais), a massa máxima de água é 0,360\\ \mathrm{g}.
Também útil para entendimento: a quantidade de \mathrm{H}_2 consumida será 0{,}02000 mol, sobrando 0{,}15873-0{,}02000=0{,}13873 mol de \mathrm{H}_2 não reagido.

Resposta

a) \mathrm{H}_2 (hidrogênio)
b) \mathrm{O}_2 (oxigênio)
c) 0,360\\ \mathrm{g}

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