São conhecidos, para um determinado solo, as seguintes informações:
Teor de Umidade
Massa Específica
Natural
Massa Específica dos
Grâos Sólidos
1,8
2,7
Calcule:
| Teor de Umidade |
|
|
||||
|
|
1,8 | 2,7 |
Passo 1
O que o enunciado nos deu (peguei estes números da tabela enviada):
- Teor de umidade:
. - Massa específica natural (massa por volume do solo úmido):
. - Massa específica dos grãos sólidos:
.
O que vou calcular (coisas típicas pedidas nesse tipo de exercício):
- Massa específica seca
(ou densidade seca); - Porosidade
; - Índice de vazios
; - Grau de saturação
.
Passo 2
Converter o teor de umidade para forma adimensional e lembrar a definição de teor de umidade (útil para as fórmulas):
- O teor de umidade
é a razão entre massa de água e massa de sólidos:
- Como foi dado
, em adimensional:
Passo 3
Calcular a massa específica seca
. Explicação didática:
- A massa específica natural
é a massa total (sólidos água) dividida pelo volume total:
- A massa específica seca é a massa dos sólidos por volume total:
- Relacionando as duas e usando
obtém-se a fórmula útil:
Agora substitui e calcula:
Arredondando razoavelmente para três casas decimais:
Passo 4
Calcular a porosidade
. Primeiro a definição e derivação curta:
- Porosidade é a fração do volume total ocupada por vazios:
- Usando
e encontra-se
Substituindo os valores:
Em porcentagem:
Passo 5
Calcular o índice de vazios
. Definição e relação com
:
- Índice de vazios é a razão entre volume de vazios e volume de sólidos:
- Alternativamente, em densidades:
Usando
fica simples:
Portanto
Passo 6
Calcular o grau de saturação
. Definição e fórmula prática:
- Grau de saturação é a fração do volume de vazios preenchida por água:
- Em termos de
e densidade da água (onde à temperatura ambiente), usa-se
Como
, simplifica para
Substituindo os valores:
Em porcentagem:
Passo 7
Resumo rápido (cheque e interpretação leve):
- A massa específica seca é menor que a massa específica dos grãos, como esperado.
- A porosidade cerca de
e índice de vazios são números coerentes para um solo razoavelmente poroso. - O grau de saturação abaixo de
indica que o solo não está saturado (há ar nos vazios).