Uma amostra de
de gás ideal ocupa um volume de
. Se a temperatura for aumentada para
e o volume for reduzido para
, qual será a nova pressão?
(Considere
)
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
(Considere
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- quantidade de matéria:
. - volume inicial:
. - temperatura inicial:
. - temperatura final:
. - volume final:
. - constante dos gases ideais:
.
O que o problema pede: calcular a nova pressão
do gás após o aquecimento e a compressão.
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a lei dos gases ideais
onde:
-
é a pressão (em ), -
é o volume (em ), -
é a quantidade de matéria (em ), -
é a constante dos gases ideais (em ), -
é a temperatura absoluta (em ).
Importante: a temperatura deve estar em Kelvin. Para passar de graus Celsius para Kelvin usa-se
.
Passo 3
Converter as temperaturas para Kelvin:
(usar
em vez de
daria uma diferença desprezível aqui; resultados praticamente iguais)
Passo 4
Como
permanece constante, podemos obter diretamente
da lei dos gases ideais isolando
:
Verifique unidades:
em
,
em
,
em
,
em
→
em
.
Passo 5
Substituindo os valores passo a passo:
Arredondando de forma consistente com as opções,
.
Passo 6
Verificação alternativa (opcional, só para confiar no cálculo): calcular primeiro
e usar a lei combinada
.
mesmo resultado.
Resposta
c)