Uma amostra de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} com pressão parcial de 3,0 bar é deixada para dissociar \mathrm{NO}_{2} até o equilibrio:
\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}
Verifica-se que a pressão parcial de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} caiu a 1,0 bar. Calcule a pressão parcial de \mathrm{NO}_{2} no equilíbrio e K_{p}.

Passo 1

O enunciado trata da dissociação gasosa
\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4(g)} \;\leftrightarrow\; 2\,\mathrm{NO}_{2(g)}
que começa com pressão parcial inicial de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4} igual a 3,0,bar e sem \mathrm{NO}_{2}. No equilíbrio, a pressão de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4} cai para 1,0,bar. Queremos achar (a) a pressão parcial de \mathrm{NO}_{2} no equilíbrio e (b) o valor de K_{p}. Para isso usamos balanço de pressões através da estequiometria e a definição de K_{p}=\dfrac{(p_{\mathrm{NO}_{2}})^{2}}{p_{\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}}}.

Passo 2

Definimos a variação de pressão pela dissociação. Seja \xi a pressão de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4} dissociada. Inicialmente temos
p_{\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}}^{i}=3,0\;\text{bar},\quad p_{\mathrm{NO}_{2}}^{i}=0.
No equilíbrio resulta
p_{\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}}=3,0-\xi,\quad p_{\mathrm{NO}_{2}}=0+2\,\xi,
já que cada mol de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4} consumido gera 2 mols de \mathrm{NO}_{2}.

Passo 3

Como o enunciado dá p_{\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}}=1,0,bar no equilíbrio, temos
3,0-\xi=1,0 \quad\Longrightarrow\quad \xi=2,0\,\text{bar}.
Logo
p_{\mathrm{NO}_{2}}=2\,\xi=2\times2,0=4,0\,\text{bar}.

Passo 4

Com as pressões de equilíbrio calculadas, usamos
K_{p} =\frac{(p_{\mathrm{NO}_{2}})^{2}}{p_{\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4}}} =\frac{(4,0)^{2}}{1,0} =16\;\text{(sem unidade)}.

Resposta

Pressão parcial de \mathrm{NO}_{2} no equilíbrio: 4,0,bar
Valor de K_{p}: 16

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