Uma amostra mineral contém 30 g de \mathrm{SiO}_{2}\left(\mathrm{MM}=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right) e 40 g de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}\left(\mathrm{MM}=159 \mathrm{~g} . \mathrm{mol}^{-1}\right). Quais as frações molares destes componentes na amostra?

Passo 1

O enunciado dá as massas dos óxidos \mathrm{SiO}_{2} e \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e seus pesos-moleculares, e pede as frações molares. Vamos usar o conceito de mol e de fração molar, onde a quantidade de mols de um componente é
n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}
e a fração molar é
\chi_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j}.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{SiO}_{2}. Temos massa de 30\:\mathrm{g} e massa molar 60\:\mathrm{g\,mol}^{-1}, logo
n_{\mathrm{SiO}_{2}} = \frac{30}{60} = 0,5\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Temos massa de 40\:\mathrm{g} e massa molar 159\:\mathrm{g\,mol}^{-1}, logo
n_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}} = \frac{40}{159} \approx 0,2516\:\mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular o total de mols e as frações molares. O total de mols é
n_{\text{total}} = n_{\mathrm{SiO}_{2}} + n_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}} = 0,5 + 0,2516 = 0,7516\:\mathrm{mol}.
As frações molares são
\chi_{\mathrm{SiO}_{2}} = \frac{0,5}{0,7516} \approx 0,665 \quad\text{e}\quad \chi_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}} = \frac{0,2516}{0,7516} \approx 0,335.

Resposta

\chi_{\mathrm{SiO}_{2}}\approx0,665
\chi_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}}\approx0,335

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