Qual a fração molar do etanol em uma solução contendo de 138 g deste álcool ( \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}, \mathrm{MM}=46 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} ) e 162 g de água?

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução com 138\,\mathrm{g} de etanol ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH}, M=46\,\mathrm{g\,mol}^{-1}) e 162\,\mathrm{g} de água. Pede-se a fração molar do etanol, que é definida por
x_{\mathrm{etanol}} = \frac{n_{\mathrm{etanol}}}{n_{\mathrm{etanol}} + n_{\mathrm{água}}}á
Para resolver, vamos converter as massas em número de mols e depois aplicar essa definição.

Passo 2

Para o etanol usamos a relação n = \frac{m}{M}. Substituindo m=138\,\mathrm{g} e M=46\,\mathrm{g\,mol}^{-1},
n_{\mathrm{etanol}} = \frac{138\,\mathrm{g}}{46\,\mathrm{g\,mol}^{-1}} = 3{,}0\,\mathrm{mol}

Passo 3

Para a água usamos massa molar M=18\,\mathrm{g\,mol}^{-1}. Assim, com m=162\,\mathrm{g},
n_{\mathrm{água}} = \frac{162\,\mathrm{g}}{18\,\mathrm{g\,mol}^{-1}} = 9{,}0\,\mathrm{mol}á

Passo 4

O total de mols na solução é
n_{\mathrm{total}} = n_{\mathrm{etanol}} + n_{\mathrm{água}} = 3{,}0 + 9{,}0 = 12{,}0\,\mathrm{mol}á

Passo 5

Substituindo na definição de fração molar,
x_{\mathrm{etanol}} = \frac{3{,}0}{12{,}0} = 0{,}25

Resposta

A fração molar do etanol na solução é 0{,}25.

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