Uma amostra de um mol de gás ideal a
e 10 atm se expande adiabaticamente até que sua pressão caia para 1atm. Sabendo que
para esse gás, determine o volume final da amostra.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
mol de gás ideal à temperatura inicial
(ou seja,
) e pressão inicial
. Esse gás se expande adiabaticamente até a pressão final
, sabendo que o coeficiente adiabático é
. Queremos achar o volume final
. Vamos usar a lei dos gases ideais para obter
e, em seguida, a condição adiabática
.
Passo 2
Calcular o volume inicial
pela equação de estado dos gases ideais:
Aqui tomamos
,
,
e
. Logo,
Passo 3
Aplicar a condição de expansão adiabática para ligar
e
:
Substituindo
e
,
Passo 4
Calcular numericamente o fator de ampliação:
então
Resposta
O volume final da amostra é aproximadamente
.