Quando uma amostra de NaOH de 6,50 \mathrm{~g} é dissolvida em 100 g de água num frasco de Dewar com capacidade calorífica desprezível, a temperatura da mistura aumenta de 21,6 { }^{\circ} \mathrm{C} para 37,8^{\circ} \mathrm{C}. Calcule \Delta \mathrm{H} para o processo \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}). Suponha que o calor específico da solução é o mesmo da água pura, 4,184 \mathrm{~J} / \mathrm{g} . \mathrm{K}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda). Dados extraídos do enunciado:
  • massa de \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}): m_{\mathrm{NaOH}} = 6,50\\ \mathrm{g}.
  • massa de água: m_{\mathrm{H_2O}} = 100,0\\ \mathrm{g}.
  • capacidade calorífica da solução (assumida igual à da água): c = 4,184\\ \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}.
  • temperatura inicial: T_i = 21,6^\circ\mathrm{C}.
  • temperatura final: T_f = 37,8^\circ\mathrm{C}.
  • frasco de Dewar com capacidade calorífica desprezível (logo, despreza-se o calor absorvido pelo recipiente).
O enunciado pede: calcular \Delta H (entalpia da reação) para
\mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}^+(\mathrm{aq}) + \mathrm{OH}^-(\mathrm{aq})
por mol de \mathrm{NaOH}. Neste experimento o aquecimento da solução indica que a dissolução libera calor (processo exotérmico).

Passo 2

Explicação do método (fórmulas e significado das grandezas):
  • A quantidade de calor absorvida pela solução é dada por
q_{\text{sol}} = m_{\text{sol}}\,c\,\Delta T,
onde m_{\text{sol}} é a massa total da solução (água + soluto), c é o calor específico e \Delta T = T_f - T_i é a variação de temperatura. Aqui q_{\text{sol}} é o calor ganho pela solução (positivo se a solução aquece).
  • O calor liberado pela reação (dissolução) é o negativo do calor ganho pela solução:
q_{\text{rxn}} = -\,q_{\text{sol}}.
  • Em condições de pressão constante (situação usual em laboratório aberto), a entalpia da reação por mol é
\Delta H = \frac{q_{\text{rxn}}}{n},
onde n é o número de mols de \mathrm{NaOH} que reagiram. Sinal: \Delta H<0 indica reação exotérmica.

Passo 3

Calcular a massa total da solução:
m_{\text{sol}} = m_{\mathrm{NaOH}} + m_{\mathrm{H_2O}} = 6,50\\ \mathrm{g} + 100,0\\ \mathrm{g} = 106,50\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_f - T_i = 37,8^\circ\mathrm{C} - 21,6^\circ\mathrm{C} = 16,2\\ \mathrm{K}.
(Lembrete: uma variação em graus Celsius é numericamente igual em kelvin.)

Passo 5

Calcular o calor absorvido pela solução usando q_{\text{sol}} = m_{\text{sol}} c \Delta T.
Primeiro calcule c\,\Delta T:
c\,\Delta T = 4,184\\ \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1} \times 16,2\\ \mathrm{K} = 67,7808\\ \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1}.
Agora multiplica pela massa total:
q_{\text{sol}} = 106,50\\ \mathrm{g} \times 67,7808\\ \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1} = 7\,218,66\\ \mathrm{J}.
Portanto a solução ganhou 7\,218,66\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Interpretar o sinal do calor da reação:
  • A solução ganhou calor ( q_{\text{sol}}>0), então a dissolução liberou esse calor. Logo
q_{\text{rxn}} = -\,q_{\text{sol}} = -7\,218,66\\ \mathrm{J}.

Passo 7

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOH}. Mmassa molar aproximada de \mathrm{NaOH}:
M(\mathrm{NaOH}) \approx 22,99 + 15,999 + 1,008 = 39,997\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}\approx 40,00\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Então o número de mols é
n = \frac{m_{\mathrm{NaOH}}}{M(\mathrm{NaOH})} = \frac{6,50\\ \mathrm{g}}{40,00\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}} = 0,1625\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Calcular \Delta H por mol usando \Delta H = q_{\text{rxn}}/n:
\Delta H = \frac{-7\,218,66\\ \mathrm{J}}{0,1625\\ \mathrm{mol}} = -44\,422\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Converter para \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}:
\Delta H = -44,4\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}
(aproximando a três algarismos significativos). O sinal negativo confirma que a dissolução de \mathrm{NaOH} é exotérmica.

Resposta

-44,4\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

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