Uma amostra de NOBr gasoso foi colocado em um frasco rígido onde se decompõe a
de acordo com a seguinte reação:
. No equilíbrio a pressão total e densidade da mistura gasosa são
e
, respectivamente.
(b) O que aconteceria com o equilíbrio se fosse adicionado um catalisador nesse sistema?
(b) O que aconteceria com o equilíbrio se fosse adicionado um catalisador nesse sistema?
Passo 1
O enunciado fornece estas informações (copiadas do problema):
- Reação:
. - Temperatura:
. - No equilíbrio a pressão total da mistura é
atm. - No equilíbrio a densidade da mistura é
.
A pergunta (parte (b)) é: o que aconteceria com o equilíbrio se fosse adicionado um catalisador nesse sistema?
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar claramente o que significa “mudar o equilíbrio” e o que determina a posição do equilíbrio. Dois pontos importantes:
- A posição do equilíbrio (as pressões parciais dos gases em equilíbrio e, portanto, a pressão total e a densidade em equilíbrio) é determinada pela constante de equilíbrio apropriada para a reação naquele
. Para pressões essa constante é, por exemplo,
- A constante de equilíbrio
está ligada à termodinâmica pela relação
onde
é a variação de energia livre padrão da reação,
é a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Assim,
depende da energia livre (portanto da natureza das espécies) e da temperatura, não da velocidade com que a reação ocorre.
Passo 3
Agora, o que faz um catalisador do ponto de vista cinético? Introduzimos a equação de Arrhenius para as constantes de velocidade:
onde
é a constante de velocidade de um sentido (direto ou inverso),
é o fator pré-exponencial,
é a energia de ativação,
é a constante dos gases e
a temperatura. Um catalisador funciona fornecendo um caminho alternativo com menor
, logo aumenta
. Dois pontos cruciais:
- O catalisador diminui a energia de ativação tanto do sentido direto quanto do sentido inverso da reação.
- Assim, ele aumenta as constantes de velocidade
e (direto e reverso), mas de forma que a razão permaneça a mesma no mesmo .
Passo 4
Ligando cinética e equilíbrio: para reações elementares em regime de equilíbrio dinâmico vale
Como o catalisador aumenta
e
de maneira que a razão não muda, e como também não altera
, a constante de equilíbrio
NÃO muda com a presença do catalisador (desde que a temperatura permaneça
). Logo, a posição do equilíbrio — isto é, as pressões parciais em equilíbrio, a pressão total e a densidade final — não se alteram.
Passo 5
Interpretação prática para este sistema: se o sistema já estava no equilíbrio (com
atm e densidade
), a adição de um catalisador não mudará esses valores finais. Se o sistema não estivesse ainda no equilíbrio, o catalisador faria com que o equilíbrio fosse atingido mais rapidamente, mas o estado final será o mesmo que sem catalisador. Uma analogia rápida: o catalisador é como abrir estradas mais rápidas em ambos os sentidos entre duas cidades — as viagens ficam mais rápidas, mas a população final de cada cidade não muda por causa das estradas.
Resposta
A adição de um catalisador não altera a posição do equilíbrio nem a constante de equilíbrio (portanto não muda a pressão total nem a densidade em equilíbrio); o catalisador apenas faz com que o sistema atinja o equilíbrio mais rapidamente.