Uma amostra de NOBr gasoso foi colocado em um frasco rígido onde se decompõe a 25^{\circ} \mathrm{C} de acordo com a seguinte reação: 2 \mathrm{NOBr}_{(\mathrm{g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{~g})}. No equilíbrio a pressão total e densidade da mistura gasosa são 0,0515 \mathrm{~atm} e 0,1861 \mathrm{~g} / \mathrm{L}, respectivamente.
(b) O que aconteceria com o equilíbrio se fosse adicionado um catalisador nesse sistema?

Passo 1

O enunciado fornece estas informações (copiadas do problema):
  • Reação: 2\mathrm{NOBr}_{(g)} \leftrightarrow 2\mathrm{NO}_{(g)} + \mathrm{Br_2}_{(g)}.
  • Temperatura: 25^\circ\mathrm{C}.
  • No equilíbrio a pressão total da mistura é 0,0515 atm.
  • No equilíbrio a densidade da mistura é 0,1861\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}.
    A pergunta (parte (b)) é: o que aconteceria com o equilíbrio se fosse adicionado um catalisador nesse sistema?

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar claramente o que significa “mudar o equilíbrio” e o que determina a posição do equilíbrio. Dois pontos importantes:
  • A posição do equilíbrio (as pressões parciais dos gases em equilíbrio e, portanto, a pressão total e a densidade em equilíbrio) é determinada pela constante de equilíbrio apropriada para a reação naquele T. Para pressões essa constante é, por exemplo,
K_p=\dfrac{(P_{\mathrm{NO}})^2\,(P_{\mathrm{Br_2}})}{(P_{\mathrm{NOBr}})^2}.
  • A constante de equilíbrio K está ligada à termodinâmica pela relação
K=\mathrm{e}^{-\Delta G^\circ/(RT)},
onde \Delta G^\circ é a variação de energia livre padrão da reação, R é a constante dos gases e T a temperatura absoluta. Assim, K depende da energia livre (portanto da natureza das espécies) e da temperatura, não da velocidade com que a reação ocorre.

Passo 3

Agora, o que faz um catalisador do ponto de vista cinético? Introduzimos a equação de Arrhenius para as constantes de velocidade:
k=A\,\mathrm{e}^{-E_a/(RT)},
onde k é a constante de velocidade de um sentido (direto ou inverso), A é o fator pré-exponencial, E_a é a energia de ativação, R é a constante dos gases e T a temperatura. Um catalisador funciona fornecendo um caminho alternativo com menor E_a, logo aumenta k. Dois pontos cruciais:
  • O catalisador diminui a energia de ativação tanto do sentido direto quanto do sentido inverso da reação.
  • Assim, ele aumenta as constantes de velocidade k_{\text{f}} e k_{\text{r}} (direto e reverso), mas de forma que a razão k_{\text{f}}/k_{\text{r}} permaneça a mesma no mesmo T.

Passo 4

Ligando cinética e equilíbrio: para reações elementares em regime de equilíbrio dinâmico vale
K=\dfrac{k_{\text{f}}}{k_{\text{r}}}.
Como o catalisador aumenta k_{\text{f}} e k_{\text{r}} de maneira que a razão não muda, e como também não altera \Delta G^\circ, a constante de equilíbrio K NÃO muda com a presença do catalisador (desde que a temperatura permaneça 25^\circ\mathrm{C}). Logo, a posição do equilíbrio — isto é, as pressões parciais em equilíbrio, a pressão total e a densidade final — não se alteram.

Passo 5

Interpretação prática para este sistema: se o sistema já estava no equilíbrio (com P_{\text{tot}}=0,0515 atm e densidade 0,1861\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}), a adição de um catalisador não mudará esses valores finais. Se o sistema não estivesse ainda no equilíbrio, o catalisador faria com que o equilíbrio fosse atingido mais rapidamente, mas o estado final será o mesmo que sem catalisador. Uma analogia rápida: o catalisador é como abrir estradas mais rápidas em ambos os sentidos entre duas cidades — as viagens ficam mais rápidas, mas a população final de cada cidade não muda por causa das estradas.

Resposta

A adição de um catalisador não altera a posição do equilíbrio nem a constante de equilíbrio (portanto não muda a pressão total nem a densidade em equilíbrio); o catalisador apenas faz com que o sistema atinja o equilíbrio mais rapidamente.

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