Para o sistema \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}<\mathrm{O}, discuta o que ocorre com o equilíbrio quando:
(b) aumenta-se a temperatura;

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Reação dada: \mathrm{N}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g}).
  • Informação termodinâmica: \Delta H < 0. Isso significa que o processo direto (formação de \mathrm{NH}_3) é exotérmico — libera calor.
  • Pergunta: o que acontece com o equilíbrio quando se aumenta a temperatura?

Passo 2

Intuição via princípio de Le Châtelier (explicação didática e simples).
  • O princípio de Le Châtelier diz, em linguagem coloquial, que se a gente perturba um sistema em equilíbrio, ele reage de modo a minimizar a perturbação.
  • Aqui a perturbação é aumentar a temperatura: adicionar calor ao sistema.
  • Como a reação direta é exotérmica (libera calor), podemos pensar no calor como “um produto” dessa reação: a equação simbólica é equivalente a \mathrm{N}_{2} + 3\mathrm{H}_{2} \rightleftharpoons 2\mathrm{NH}_{3} + \text{calor}.
  • Se eu adiciono calor (aumentando T), o equilíbrio tende a consumir esse calor — ou seja, desloca-se no sentido endotérmico, que é o sentido inverso (para a esquerda), produzindo menos \mathrm{NH}_3 e mais reagentes.
  • Resumindo a intuição: para uma reação exotérmica, aumentar T desloca o equilíbrio para os reagentes (esquerda).

Passo 3

Rigor via constante de equilíbrio K e a equação de van ’t Hoff (aqui dou a fórmula e explico cada termo).
  • A constante de equilíbrio K depende da temperatura. A relação diferencial importante é a equação de van ’t Hoff: \frac{d\ln K}{dT} = \frac{\Delta H^\circ}{R\,T^{2}}.
  • Onde:
    • K é a constante de equilíbrio (adimensional ou em unidades apropriadas);
    • T é a temperatura absoluta (em kelvin);
    • \Delta H^\circ é a variação de entalpia padrão da reação (aqui negativa, pois a reação é exotérmica);
    • R é a constante universal dos gases (valor positivo).
  • Interpretação do sinal: se \Delta H^\circ<0, então \dfrac{d\ln K}{dT}<0. Isso significa que quando T aumenta, \ln K diminui, portanto K diminui.

Passo 4

Relacionando queda de K ao deslocamento do equilíbrio (explicação passo a passo, com o quociente de reação Q).
  • A expressão do quociente de reação para esta reação é Q=\frac{[\mathrm{NH}_3]^2}{[\mathrm{N}_2]\,[\mathrm{H}_2]^3}.
  • Se o sistema está em equilíbrio à temperatura inicial T_1, então Q=K(T_1).
  • Se a temperatura é aumentada para T_2>T_1, pela van ’t Hoff temos K(T_2)<K(T_1).
  • Imediatamente após o aumento de T, as concentrações não mudaram ainda, portanto Q permanece com o valor anterior, isto é Q=K(T_1). Mas agora Q > K(T_2).
  • Quando Q>K, o sentido do deslocamento é para a esquerda (reação inversa) até que Q caia e volte a igualar K(T_2).
  • Conclusão lógica: o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de mais \mathrm{N}_2 e \mathrm{H}_2, e menos \mathrm{NH}_3). Em outras palavras, o rendimento de \mathrm{NH}_3 diminui com o aumento de T.

Passo 5

Comentário sobre cinética e uma observação prática (importante na prova e na indústria).
  • Aumentar T também aumenta as velocidades das reações (arrhenius): as taxas direta e inversa sobem. Mas isso não decide o novo ponto de equilíbrio; o que decide é a mudança em K. Mesmo com reações mais rápidas, o equilíbrio termodinâmico se desloca conforme explicado.
  • Observação prática (Haber): na síntese industrial de \mathrm{NH}_3 usa‑se compromisso entre T e pressão. Temperaturas muito altas diminuem o rendimento (porque deslocam o equilíbrio para a esquerda), embora favoreçam taxas rápidas; por isso adotam temperaturas moderadas e altas pressões, além de catalisador, para obter rendimento razoável e velocidade adequada.

Passo 6

Resumo pedagogicamente claro e motivador (para você fixar na prova).
  • Reação é exotérmica ( \Delta H<0).
  • Aumentar T = adicionar calor → sistema reage consumindo calor → desloca para o lado endotérmico (esquerda).
  • Pela van ’t Hoff: \Delta H<0 \Rightarrow K diminui quando T aumenta.
  • Consequência prática: menos \mathrm{NH}_3 no equilíbrio (rendimento de amônia diminui).
Força aí — na prova, se ver “aumenta-se a temperatura” para uma reação com \Delta H<0, já lembra: “vai para a esquerda, K cai, menos produto”.

Resposta

Ao aumentar a temperatura, o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formando mais \mathrm{N}_2 e \mathrm{H}_2 e menos \mathrm{NH}_3); a constante de equilíbrio K diminui.

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