A vida média de uma amostra de 100 lâmpadas produzidas por uma firma foi calculada em 1570 horas, com desvio padrão de 120 horas. Sabe-se que a duração das lâmpadas dessa firma tem distribuição normal com média de 1600 horas. Ao nível de
testar se houve altera na duração média das lâmpadas? R: Não é significativa a alteração da vida média das lâmpadas.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
lâmpadas com média amostral
horas e desvio-padrão amostral
horas, e sabe-se que a duração é normalmente distribuída com média hipotética
horas. Vamos testar, ao nível
, se houve alteração na média.
Passo 2
Formulamos as hipóteses
Passo 3
Como
é grande, usamos o teste
. O estatístico de teste é
Substituindo:
Passo 4
Para
bilateral, o valor crítico é
. Como
, não rejeitamos
.
Passo 5
Concluímos que não há evidência estatística suficiente, ao nível de
, para afirmar que a média de vida das lâmpadas difere de
horas.
Resposta
Não é significativa a alteração da vida média das lâmpadas.