Uma amostra de ar ocupa
a
e
. Que pressão é necessária para comprimi-la a
, nessa temperatura? (resposta no SI )
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Volume inicial:
. - Pressão inicial:
. - Temperatura:
(constante durante a compressão). - Volume final:
.
O que se pede: determinar a pressão finalnecessária para comprimir a amostra a mantendo a mesma temperatura (resposta em unidades do SI).
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicado):
Para um gás ideal a temperatura constante (processo isotérmico) e com o número de mols fixo, a equação de estado é . Como
e
são constantes, o produto
também é constante. Assim vale a Lei de Boyle-Mariotte:
Para um gás ideal a temperatura constante (processo isotérmico) e com o número de mols fixo, a equação de estado é
Aqui
e
são as pressões inicial e final;
e
são os volumes inicial e final. Para encontrar
isolamos:
Passo 3
Conversão para unidades SI (por que e como):
Devemos trabalhar em unidades do SI: volume em e pressão em
. As conversões usadas são:
,
e
. Aplicando:
Devemos trabalhar em unidades do SI: volume em
Passo 4
Cálculo numérico passo a passo:
Usando a fórmula , substituímos os valores em SI:
Usando a fórmula
Calcule o quociente dos volumes primeiro:
Portanto
Tratamento de algarismos significativos e arredondamento: os dados mais precisos têm três algarismos significativos (
), então damos a resposta com três algarismos significativos:
Como checagem alternativa, em megapascais isso é
.