Uma amostra de óleo tem volume de 500 mL e massa de 400 g. Calcule:
a) A massa específica do óleo em \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}.
b) O peso específico em \mathrm{N} / \mathrm{m}^{3} (use \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de óleo com massa m=400\\ \mathrm{g} e volume V=500\\ \mathrm{mL}. Pede-se
a) a densidade em \mathrm{g/cm}^3 e
b) o peso específico em \mathrm{N/m}^3, usando g=10\\ \mathrm{m/s}^2.
Para resolver, vamos usar as definições de densidade
\rho = m/V
e de peso específico
\gamma = \rho_{\mathrm{SI}}\;g,
além de conversões de unidades (1 mL = 1 cm ^3 e 1 g/cm ^3 = 1000 kg/m ^3).

Passo 2

Para calcular a densidade em \mathrm{g/cm}^3, recorde que 500\\ \mathrm{mL}=500\\ \mathrm{cm}^3 e use
\rho = \frac{m}{V} = \frac{400}{500} = 0,8\\ \mathrm{g/cm}^3.

Passo 3

Agora convertemos essa densidade para unidades SI (kg/m ^3). Como 1\\ \mathrm{g/cm}^3 =1000\\ \mathrm{kg/m}^3, temos
\rho_{\mathrm{SI}} = 0,8 \times 1000 = 800\\ \mathrm{kg/m}^3.

Passo 4

Finalmente, o peso específico é dado por \gamma = \rho_{\mathrm{SI}}\,g. Substituindo,
\gamma = 800\\ \mathrm{kg/m}^3 \times 10\\ \mathrm{m/s}^2 = 8000\\ \mathrm{N/m}^3.

Resposta

a) 0,8\\ \mathrm{g/cm}^3
b) 8{,}0\times10^3\\ \mathrm{N/m}^3

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