Um cubo de aresta 10 cm é feito de um material com massa específica 2,7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Calcule:
a) O volume do cubo \mathrm{em}_{\mathrm{cm}} \mathrm{e} \mathrm{m}^{3}.
b) A massa do cubo em gramas e quilogramas.
c) O peso do cubo em newtons ( \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).

Passo 1

O enunciado dá um cubo de aresta \,10\;\text{cm} e densidade \,2,7\;\text{g/cm}^3.
Vamos usar:
– Geometria do cubo para volume.
– Relação densidade-massa: \rho = m/V.
– Conversão de unidades ( \text{cm}\to\text{m}, \text{g}\to\text{kg}).
– Peso P = m\,g com g=10\;\text{m/s}^2.

Passo 2

Volume em \text{cm}^3:
V = a^3 = (10\;\text{cm})^3 = 1000\;\text{cm}^3.
Para converter em \text{m}^3, note que 1\;\text{cm}=10^{-2}\;\text{m}, logo 1\;\text{cm}^3=10^{-6}\;\text{m}^3.
V = 1000\;\text{cm}^3 \times 10^{-6}\;\frac{\text{m}^3}{\text{cm}^3} = 1{,}0\times10^{-3}\;\text{m}^3.

Passo 3

Massa em gramas:
m = \rho\,V = 2{,}7\;\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}\times1000\;\text{cm}^3 = 2700\;\text{g}.
Convertendo para quilogramas ( 1\;\text{kg}=1000\;\text{g}):
m = 2700\;\text{g}\times\frac{1\;\text{kg}}{1000\;\text{g}} = 2{,}7\;\text{kg}.

Passo 4

Peso do cubo em newtons:
P = m\,g = 2{,}7\;\text{kg}\times10\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 27\;\text{N}.

Resposta

a) V = 1000\;\text{cm}^3 e V = 1{,}0\times10^{-3}\;\text{m}^3.
b) m = 2700\;\text{g} e m = 2{,}7\;\text{kg}.
c) P = 27\;\text{N}.

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