Uma amostra de oxigênio com volume 1000 \mathrm{cm}^{3} a uma temperatura de 346 K e pressão 1.01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} se expande até um volume 1100 \mathrm{cm}^{3} a uma pressão 1.06 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}.
a) Determine o número de mols de oxigênio presente na amostra?
0.017 mols
0.035 mols
0.053 mols
0.041 mols
b) A temperatura final da amostra ?
825 K
401 K
265 K
342 K

Passo 1

O enunciado trata de uma amostra de oxigênio (gás ideal) nas condições iniciais
P_1 = 1{,}01\times10^{5}\,\mathrm{Pa},\quad V_1 = 1000\,\mathrm{cm}^3,\quad T_1 = 346\,\mathrm{K}
que se expande até
P_2 = 1{,}06\times10^{5}\,\mathrm{Pa},\quad V_2 = 1100\,\mathrm{cm}^3
Precisamos aplicar a lei dos gases ideais PV = nRT para calcular (a) o número de mols n e (b) a temperatura final T_2.

Passo 2

Para achar o número de mols usamos
n = \frac{P_1 V_1}{R\,T_1}.
Primeiro convertemos o volume para metros cúbicos:
V_1 = 1000\,\mathrm{cm}^3 = 1000\times10^{-6}\,\mathrm{m}^3 = 1{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{m}^3.
O valor da constante universal dos gases é R = 8{,}314\,\mathrm{J/(mol\cdot K)}.

Passo 3

Substituindo em
n = \frac{1{,}01\times10^{5}\times1{,}0\times10^{-3}}{8{,}314\times346} \approx\frac{101}{2876{,}6} \approx0{,}0351\;\mathrm{mol}.
Logo, a alternativa correta é 0,035 mols.

Passo 4

Para determinar a temperatura final T_2 usamos novamente PV = nRT, ou seja
T_2 = \frac{P_2 V_2}{n\,R}.
Convertendo V_2 para metro cúbico:
V_2 = 1100\,\mathrm{cm}^3 = 1{,}10\times10^{-3}\,\mathrm{m}^3.

Passo 5

Substituindo em
T_2 = \frac{1{,}06\times10^{5}\times1{,}10\times10^{-3}}{0{,}0351\times8{,}314} \approx 401\;\mathrm{K}.
Portanto, a temperatura final da amostra é 401 K.

Resposta

(a) 0,035 mols
(b) 401 K

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