O sangue flui em uma artéria de 2,0 \mathrm{~cm} de diâmetro com velocidade de 0,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Qual é a vazão volumétrica?
(R: 9,4 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} ).

Passo 1

O enunciado dá o diâmetro da artéria e a velocidade do sangue, e pede a vazão volumétrica. Isso é um problema de fluxo em tubo cilíndrico, em que a vazão \;Q\; é dada por
Q = A \, v
onde A é a área da seção transversal e v é a velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro convertemos o diâmetro para metros e calculamos o raio:
d = 2,0\;\mathrm{cm} = 0,020\;\mathrm{m},
r = \frac{d}{2} = 0,010\;\mathrm{m}.

Passo 3

Agora calculamos a área da seção circular usando
A = \pi\,r^2.
Substituindo r = 0,010\;\mathrm{m},
A = \pi \,(0,010\;\mathrm{m})^2 = \pi \times 10^{-4}\;\mathrm{m}^2 \approx 3,14 \times 10^{-4}\;\mathrm{m}^2.

Passo 4

Por fim, multiplicamos a área pela velocidade v = 0,30\;\mathrm{m/s}:
Q = A\,v = \bigl(3,14 \times 10^{-4}\;\mathrm{m}^2\bigr)\times\bigl(0,30\;\mathrm{m/s}\bigr) \approx 9,42 \times 10^{-5}\;\mathrm{m}^3/\mathrm{s}.

Resposta

9,4\times 10^{-5}\;\mathrm{m}^3/\mathrm{s}

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