Uma amostra de proteína de massa m se decompõe em aminoácidos a uma taxa dada pela função
. Onde m é a massa em gramas e t o tempo em horas. Qual é a variação da massa da mostra durante as primeiras 4 horas?
Passo 1
O enunciado diz que a massa m(t) de uma amostra de proteína se decompõe segundo a taxa de variação
em gramas por hora. O conteúdo aqui é cálculo de integrais: precisamos integrar essa taxa de 0 a 4 horas para achar a variação total de massa.
Passo 2
Montamos a integral definida da taxa de variação para obter a mudança de massa entre
e
:
Passo 3
Para resolver essa integral, usamos a substituição
, de modo que
e
. Então:
Passo 4
Voltando a
, o antiderivado é
. Agora avaliamos de 0 a 4: