Uma amostra do teor de Zn em ppm do dedo médio de 400 aves de corte receberam uma dieta à base de Zn na ração, e apresentou média de 700ppm e variância de
. Em um grupo controle, aquele que não recebeu Zn na ração, contendo também 400 aves obteve-se médio de 600 ppm e variância
. Construir o intervalo de confiança a
para média dos dois grupos. Com base nos resultado verificar se a dieta de Zn é capaz de aumentar o teor médio de Zn na constituição química das aves.
Passo 1
O enunciado nos dá dois grupos independentes de aves, cada um com
. No grupo de aves que recebeu Zn na ração, a média amostral do teor de Zn foi
ppm e a variância amostral
ppm
. No grupo controle,
ppm e
ppm
. Queremos construir intervalos de confiança de
para as médias verdadeiras
e
e, com isso, verificar se a dieta com Zn eleva de fato o teor médio de Zn nas aves. Como cada amostra é grande, usamos a aproximação pela distribuição normal e a fórmula
com
.
Passo 2
Para o grupo com Zn na ração calculamos o desvio padrão amostral
a margem de erro
e, portanto, o intervalo de confiança
Passo 3
Para o grupo controle temos
e o intervalo de confiança
Passo 4
Comparando os intervalos
vemos que não há sobreposição e que todo o intervalo do grupo com Zn está bem acima do intervalo do controle. Isso indica, com
de confiança, que a média de teor de Zn é maior quando a dieta contém Zn.
Resposta
O intervalo de confiança de
para o grupo com Zn na ração é
e para o grupo controle é
Como esses intervalos não se sobrepõem e o primeiro está totalmente acima do segundo, concluímos que a dieta com Zn aumenta o teor médio de Zn nas aves.