Questão 13
Se em um determinado teste a hipótese nula não for rejeitada, qual é o possível erro que você estará incorrendo? Qual é a probabilidade de se estar cometendo este erro?
Se em um determinado teste a hipótese nula não for rejeitada, qual é o possível erro que você estará incorrendo? Qual é a probabilidade de se estar cometendo este erro?
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos, num teste de hipótese, qual erro ocorre quando não rejeitamos
e qual é a probabilidade desse erro. Isso envolve o conceito de erros tipo I e tipo II em testes de hipóteses.
Passo 2
Erro tipo I (falso positivo) ocorre quando rejeitamos
sendo
verdadeira. A probabilidade desse erro é
Erro tipo II (falso negativo) ocorre quando não rejeitamos
sendo
verdadeira. A probabilidade desse erro é
Passo 3
Se em um teste a hipótese nula não for rejeitada, o possível erro é o erro tipo II, pois podemos estar aceitando
quando, na verdade,
é verdadeira. A probabilidade de cometer esse erro é
.
Resposta
O erro é o tipo II e sua probabilidade é
.