Uma amostra de traçador hytane, a 320 K , foi injetada como pulso em um reator, sendo a concentração do efluente medida em função do tempo, resultando nos dados mostrados na tabela abaixo:
t (min)
C (
)
t (min)
C (
)
0
0
7
4
1
1
8
3
2
5
9
2,2
3
8
10
1,5
4
10
12
0,6
5
8
14
0
6
6
a) Construa os gráficos mostrando
e
.
b) Determine a fração do material que permaneceu no reator entre 3 e 6 minutos. Resp.: 53%.
c) Determine a fração do material que permaneceu no reator 3 minutos ou menos. Resp.: 21%
t (min) | C (
|
t (min) | C (
|
0 | 0 | 7 | 4 |
1 | 1 | 8 | 3 |
2 | 5 | 9 | 2,2 |
3 | 8 | 10 | 1,5 |
4 | 10 | 12 | 0,6 |
5 | 8 | 14 | 0 |
6 | 6 |
b) Determine a fração do material que permaneceu no reator entre 3 e 6 minutos. Resp.: 53%.
c) Determine a fração do material que permaneceu no reator 3 minutos ou menos. Resp.: 21%
Passo 1
O enunciado descreve um ensaio de traçador em pulso num reator a 320 K, com as concentrações do efluente
medidas conforme a tabela. O conteúdo é Distribuição de Tempos de Residência (RTD) para pulso, em que precisamos:
- Traçar o gráfico de
versus . - Normalizar
para obter a função de distribuição . - Calcular frações de material pelas integrais de
em intervalos de tempo.
Passo 2
Primeiro, construa o gráfico de
versus
. Para isso, marque no plano os pontos
:
e una-os por segmentos retos.
e una-os por segmentos retos.
Passo 3
Calcule a área total sob
(denotada
) pelo método dos trapézios entre cada par de pontos consecutivos
e
:
Passo 4
Defina a função de distribuição de tempos de residência
Em seguida, faça o gráfico de
versus
usando os mesmos
, agora com as alturas
.
Passo 5
Para achar a fração de material que sai entre 3 e 6 min, integramos
de 3 a 6 min pelo trapézio nos pontos
:
Passo 6
Para achar a fração de material que sai em 3 min ou menos, integramos
de 0 a 3 min pelo trapézio nos pontos
:
Resposta
a) Gráfico de
versus
conectando os pontos da tabela; gráfico de
versus
.
b)
c)
b)
c)