Para uma amostra da vida útil de ferramentas de corte em um processo industrial apresentadas abaixo, determine:
12088771228969719957107
1009210277105101669295127
1026381958864691229781
12553629553868598103102
Desvio padrão para dados isolados
12088771228969719957107
1009210277105101669295127
1026381958864691229781
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Desvio padrão para dados isolados
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de Estatística Descritiva, mais especificamente de desvio padrão amostral para dados “isolados” (ou seja, uma lista de valores).
Enunciado resumido: temos a vida útil (em horas, digamos) de 40 ferramentas, listadas em quatro linhas de 10 valores cada. Queremos calcular o desvio padrão amostral.
Para resolver isso, vamos precisar:
Enunciado resumido: temos a vida útil (em horas, digamos) de 40 ferramentas, listadas em quatro linhas de 10 valores cada. Queremos calcular o desvio padrão amostral.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Somar todos os valores e achar a média amostral
. - Calcular as diferenças de cada valor para a média, elevar ao quadrado e somar tudo.
- Aplicar a fórmula do desvio padrão amostral:
Passo 2
Primeiro monta a lista e acha a média. Os dados são (quatro grupos de 10):
- 120, 88, 77, 122, 89, 69, 71, 99, 57, 107
- 100, 92, 102, 77, 105, 101, 66, 92, 95, 127
- 102, 63, 81, 95, 88, 64, 69, 122, 97, 81
- 125, 53, 62, 95, 53, 86, 85, 98, 103, 102
Somando tudo dá
e como
, a média é
Passo 3
Agora a parte do quadrado das diferenças:
para cada a gente faz
e soma.
Reunindo os quatro blocos, o total ficou
para cada
Reunindo os quatro blocos, o total ficou
(Se quiser ver todos os cálculos bloco a bloco, é só conferir as subtrações e quadrados para cada valor.)
Passo 4
Aplicando a fórmula do desvio padrão amostral:
Resposta
O desvio padrão amostral dos dados é aproximadamente