Para uma amostra da vida útil de ferramentas de corte em um processo industrial apresentadas abaixo, determine:
12088771228969719957107
1009210277105101669295127
1026381958864691229781
12553629553868598103102
Coeficiente de Variação
Passo 1
Beleza, temos um exercício de Estatística: “Para uma amostra com 40 medidas da vida útil de ferramentas, calcular o Coeficiente de Variação”.
O que precisamos:
Entender que o Coeficiente de Variação (CV) é dado poronde é a média amostral e é o desvio-padrão amostral.
Saber calcular a média: .
Saber calcular o desvio-padrão amostral:
Passo 2
Vamos achar a média bar x = 140sumi=1^40 xi = 358040 = 89,5 . Primeiro somamos todas as 40 observações:
agrupando em 4 blocos de 10 resultados, obtemos .
Como ,
Passo 3
Agora precisamos da soma dos quadrados sumi=1^n (xi - bar x)^2 = sumi=1^n xi^2 ;-; n,bar x^2 . De novo em blocos: sum (xi - bar x)^2 = 335940 ;-; 40,(89,5)^2 = 335940 ;-; 320410 = 15530 .
Para chegar ao desvio-padrão usamos a identidade
Substituindo:
Passo 4
Com isso calculamos a variância amostral s^2 = 1n-1sum (xi - bar x)^2 = 1553040-1 = 1553039 approx 398,2051, e o desvio-padrão s = raizs^2 approx raiz398,2051 approx 19,955 :